⼀⽂讀懂 DeFi 槓桿挖礦原理與收益計算

理解槓桿流動性挖礦的基本概念，及其做多、做空和對沖策略背後的數學原理。

撰文：Francium Protocol，Solana 上槓杆收益聚合協議

槓桿流動性挖礦（LYF）是⼀種機制，允許使⽤者提⾼⾃⼰的挖礦倉位，意思是使⽤者可以借⽤外部流動性來增加⾃⼰的流動性來挖礦。

舉個例⼦，Alice 通過種植和銷售⼩⻨獲得了不錯的回報。Alice 想擴⼤種植規模，於是她提議向鄰居 Bob 借⼀些錢，⽤這筆錢購買更多的⼩⻨種⼦。作爲回報，部分收穫將⽀付給 Bob。

這就是槓桿流動性挖礦 (LYF) 的開始。現在假設 Alice ⼀開始擁有 1000 USDC，Alice ⽤她的 1000 USDC 和向 Bob 借來的 1000 USDC 購買⼩⻨種⼦進⾏種植。從 Bob 那⾥借來的 1000 USDC 將產⽣10% 的利息並返還給 Bob。在這種情況下，在 Alice 只擁有 1000 USDC 的前提下，她可以享受近 2000 USDC 帶來的收益。

這就是 2 倍槓桿的挖礦。

並不是每⼀項投資都會有好的回報。當 Alice 向 Bob 提出借 USDC 時，Bob 做了這樣的權衡：如果他不借出那些 USDC，那麼他將永遠擁有 1000 USDC 資產； 如果他⽤USDC 貸款，他每年會享受 10%（100 USDC）的利息，但是如果 Alice 種⼩⻨失敗或者⼩⻨價格下跌，最壞的情況是她將⽆法償還本⾦甚⾄利息。爲了保證⾃⼰的資產安全，Bob 和 Alice 達成了協議，如果 Alice 的⼩⻨價值下降到⼀定價格，Alice 將會賣掉所有的⼩⻨並返還 Bob 的 1000 USDC。

這就是有清算機制的槓桿流動性挖礦。

但是，如果 Alice 不借錢，⽽是向 Bob 借⼩⻨呢？如果 Alice 的資產價值不僅僅依賴於⼩⻨呢？

使⽤ LYF 做多 / 做空

從上⾯的例⼦我們可以看出，LYF 最直觀的功能就是放⼤挖礦的收⼊。 當我們使⽤ LP 挖礦（這是 DeFi 世界中最常⻅的情況）時，爲了研究 LYF 的表現，讓我們建⽴⼀個穩定的代幣模型。

該模型中有兩種代幣：代幣 A 和穩定幣 USDC。 讓我們以 P 爲 A 的價格，以 USDC 的數量爲單位。 最初， Charlie 持有 N 個 USDC，A 的價格爲 P₀。當他⽤槓桿 Y 參加 LYF 時：

平倉時，它會遵循以下步驟：

根據 AMM 公式，當 P 發⽣變化時，我們可以通過贖回 LP 代幣提取的 USDC 數量爲

所以當平倉時，你獲得的利潤是

在傳統的做多中，我們通過做多 X A 可以獲得的利潤是 X(P-P₀)。 不失⼀般性，讓初始價格 P₀=100，不同最初，Charlie 持有 M A，其初始價格爲 P₀，當他以槓桿 Y 參與 LYF 時：杆挖礦的做多表現如下圖：

使⽤1 倍 /2 倍 /3 倍槓桿 VS 普通做多倉位的 USDC 收益

但 LYF 的作⽤還不⽌這些。如果您是⼀個敏銳的交易者，你可能會認爲如果某個代幣的價格會在某個時間段內下跌，那麼從中獲利的最佳⽅式就是做空該代幣。通常的步驟是：當代幣 A 價格爲 P₀ 時，借⼊ X 個代幣 A，⽴即賣出 X 個代幣 A 換取 Y 個代幣 B，當代幣 A 價格跌⾄ P 時，再買回 X 個代幣 A，這樣你得到的利潤爲 X*(P₀-P) 代幣 減去 B 借款利息。使⽤ LYF，則略有不同。如果您持有 X 代幣 A 並開⽴ 3 倍槓桿頭⼨，您將⾃動從借貸池中借⼊ 2X 代幣 A，並且代幣 A 總數的⼀半，即 1.5X A 將⽴即兌換爲代幣 B。 0.5X 代幣即刻做空。在傳統的做空中，您只能從價格下跌中獲得利潤，但是在 Farming 中，除了價格下跌的收⼊之外，您還可以賺取 LP 代幣。由於 LP 價格和代幣價格具有平⽅根關係，這是⼀種更安全的做空某種資產的⽅法。您可能會懷疑這是否是⼀個好的做空⽅法，那麼接下來我們將使⽤相同的模型向您展示使⽤LYF 做空的表現。

最初，Charlie 持有 M A，其初始價格爲 P₀，當他以槓桿 Y 參與 LYF 時：

平倉時，它會遵循以下步驟：

根據 AMM 公式，當 P 發⽣變化時，我們可以通過贖回 LP 代幣提取的 A 數量不失⼀般性，我們將初始價格設爲 100，（由於相似性解決⽅案，您可以在其他初始價格下獲得相同的性能）

LP 代幣的總價值爲

當平倉時，你獲得的利潤是

在傳統的做空中，我們通過做空獲得的利潤爲

不失⼀般性，我們將初始價格設爲 100，（由於相似性解決⽅案，您可以在其他初始價格下獲得相同的表現）

代幣 A 1x/2x/3x 槓桿收益，USDC 作爲本⾦

代幣 A 1x/2x/3x 槓桿收益，代幣 A 作爲本⾦

從上圖可以看出 LYF 曲線更加平滑。⽤ 2x LYF 和傳統做空做多對⽐，開始在⼀定範圍內接近傳統做多 / 做空的利潤，但在價格更多的下跌 / 上漲時，⻛險會更⾼。它可能看起來不如簡單的看多 / 看空策略，但存在⼀個我們沒有考慮到的重要因素：流動性挖礦收益，或者我們可以稱之爲⾃我調整的槓桿。我們的 LP 代幣不斷獲得獎勵，並且這些獎勵被再投資到我們的 LP 代幣中，借⼊的代幣相對於資本的⽐例將越來越低，因此我們的槓桿率會降低。例如，如果代幣 A 在短時間內不會波動，那麼 LYF 做多 / 做空可以使其更能抵抗未來的市場波動。在恆定 APR ⾃動複利模型中，利潤可以示意如下：