上證50期貨上市 etf-期權套利良機顯現

2015年4月16日，上證50期貨、中證500期貨同時開市交易，市場交投活躍。其中，上證50期貨主力合約ih1505全日成交量14.44萬手，日終持倉2.88萬手；全合約成交量達到15.68萬手，總持倉達到3.34萬手。由於上證50期貨、中證500期貨與滬深300期貨可以形成互聯互動的關係，三個期貨品種間的跨市套利、跨期套利以及分紅套利研究一時成為投資者關注的熱點。而作為期權研究的專業機構，我們“權銀河”在上證50期貨上市的節點上，探索到新的基於上證50與期權的事件型套利機會。由於上證50期貨剛剛上市，缺少必要的歷史數據研究，本文僅以上證50etf與etf期權之間的套利機會進行解剖。下面，請聽我們娓娓道來。

華夏上證50(510050,基金吧)etf期權與etf現貨間的無風險套利，一直是各類投資者密切關注的交易機會。從期權平價關係的角度，我們知道：

式中c表示認購期權的價格，p表示同一行權價認沽期權的價格，k是期權的行權價，s是當時50etf現貨的價格，r、t分別為無風險利率和距離到期日時間。這表明，理論上我們可以通過買入認購期權、賣出認沽期權合成一個50etf現貨的價格。

在實際交易過程中，由於50etf與期權價格變化的節奏發生錯位，期權合成的50etf價格與上證50etf成交價格之間出現偏差，這就構成了無風險套利空間。理論上，這種套利空間應圍繞0值波動。但是，在上證50etf期權實際交易中，我們發現這種期權與現貨之間的無風險套利空間並非圍繞0值波動。如下圖所示，我們將50etf期權合成現貨多頭與做空50etf現貨間的實時價差用年化利率來表征。以近兩個交易日為例，期權與etf現貨反向轉換套利的年化價差始終圍繞-4%波動。經過統計，采集樣本的峰度值達到7.48，遠高於正態分布，說明套利價差確實集中於-4%附近。

為何實際交易數據與理論計算會有如此不同呢？

首先讓我們回顧一下影響期權價格的主要因素：50etf的價格、行權價的位置、隱含波動率、到期時間和無風險利率。在期權定價過程中，市場的無風險利率表征的是使用現貨對沖期權delta風險時的持有成本。當無風險利率提高時，期貨的現值折價增加，從而看漲期權的內涵價值增加，看跌期權的內涵價值減少；反之，無風險利率降低時，期貨的現值折價增加，從而看漲期權的內涵價值增加，看跌期權的內涵價值減少。

華夏上證50etf上市以來，買入現貨對沖認購期權空頭的持倉成本可以看成一年期國債收益率，約為年化3%；賣出現貨對沖認沽期權空頭的成本就高的多了，融券賣空上證50etf的成本約為8.6%的年化利率。因此，理論上相同月份到期的認沽期權交易價格比認購期權交易價格要“貴”一些。如下圖所示，我們以上證50etf期權4月合約為例，期權隱含波動率的大小表示對應期權交易價格的貴賤。可以看到，圖中認沽期權的隱含波動率普遍高於認購期權，融券做空etf成本較高確實使認沽期權賣得更“貴”。

讓我們再回到期權平價公式，

由於認購期權交易價格較認沽期權交易價格“便宜”，買入認購期權、賣出認沽期權合成的50etf現貨價格也就相對於實際交易的華夏上證50etf價格較為便宜。因此，期權與50etf現貨的反向轉換套利年化利率才會圍繞-4%而非理論上的0值附近波動。

那么，隨著上證50期貨上市，做空上證50的成本從8.6%的年化利率迅速降至0.3%，同時做多的成本也從3%降至0.3%。我們判斷，認購期權與認沽期權的隱含波動率差理論上應該回歸至零值附近，即認沽期權應該賣的與認購期權一樣“貴”。這預示著，期權與50etf現貨的反向轉換套利年化利率將會從圍繞-4%上下波動趨向於圍繞0值附近波動，也就是說期權-etf反向轉換套利價差在上證50期貨上市初期將呈現趨勢性運動。這無疑為我們打開了一扇無風險套利的大門。

只要在上證50期貨上市前，擇機在反向轉換套利價差年化利率小於-4%的部位均勻建倉，靜待期貨上市交易后套利價差回歸零值附近，就可以得到年化約4%的無風險套利收益。我們亦將在上證50期貨上市后，追蹤此類套利機會的實際情況，敬請期待！

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