帶方向性的跨式組合探討

我們知道，當市場預測即將有重大影響的訊息或者政策出臺，但該訊息或政策對市場是否利好並不確定；或者市場走出較長一段震盪行情，即將出現方向性突破，我們可以使用跨式（寬跨式）期權組合規則以做多波動率，而避免對股票市場價格上漲或下跌的方向性的研判。

買入跨式組合是指買入具有同樣執行價格與到期日的看漲期權和看跌期權，通常為買入一個看漲期權和一個看跌期權，圖一示意出買入跨式組合規則的最終損益圖。而賣出跨式組合，是指賣出具有同樣執行價格與到期日的看漲期權和看跌期權，通常為賣出一個看漲期權和一個看跌期權。圖二示意出賣出跨式組合的最終損益圖。

圖1 買入跨式組合示意圖 圖2 賣出跨式組合示意

從跨式組合規則的示意圖中我們可以很明顯看出跨式組合適合於波動性行情，而不是方向性行情。在跨式組合中，投資者只需要研判出股票市場將要出現一定的波動而不必考慮波動的方向，即股票的市場價格是否要上漲或下跌。

然而，熟悉股票市場的投資者在通常情況下，往往會對股票市場價格上漲或者下跌的波動方向有一定的判別能力。比如，某基金經理經過長期觀察，在一定階段可以判斷出某只股票在近期內可能要出現較大的波動，且該股票市場價格上漲的可能性較大。為了能夠盡可能捕捉到股票價格上漲所帶來的收益，同時又能夠在股票價格出現較大下跌的時候擁有收益，投資者也可以通過對不同數量具有相同執行價格和相同到期日的歐式看漲期權和歐式看跌期權進行組合。

為簡便起見，我們僅以1:2的模式（買入1個歐式看漲期權同時買入2個歐式看跌期貨或者買入2個歐式看漲期貨同時買入1個歐式看跌期權）進行相關跨式組合規則的設計。若投資者認為股票市場價格在未來一段時間內會有較大波動，且該股票價格下降的可能性大於股票價格上升的可能性。那么，該投資者可以買入一份歐式看漲期權同時買入兩份相同執行價格且相同到期日的歐式看跌期權來構建跨式組合規則，該組合一般稱為序列組合(strip)。

假定某個股的市場價格為st，期權執行價格為k，歐式看漲期權的權利金為c，歐式看跌期權的權利金為p。圖三為該跨式組合的損益示意圖。

圖3 序列組合 1看漲+2看跌

從該損益圖中可以看出，在執行價格k的左側，收益曲線的斜率明顯較大，這符合投資者對於股票市場未來一段時間內價格下降可能性較大的預期，而左側的均衡點距離執行價格k的距離為p+c/2，右側的均衡點距離執行價格的距離為c+2p，可見該投資者在執行價格左側的虧損區間較小，該區間長度為執行價格右側虧損區間的一半。這樣的好處在於當股票價格稍微有所下降，該規則即可生效，產生正向收益，同時基於購買看跌期權的數量較多，獲得的收益也相應較大。從圖中可以看出，當股票市場價格st小於k-p-c/2時，投資者收益為正。而隨著股票市場價格逐漸上漲，該組合逐漸進入了虧損區間，這是因為股票市場價格波動性較小，不能均衡構建該規則所支付權利金的原因。基於該組合規則的特點，虧損最大值為構建該規則時所支付的權利金c+2p。而隨著股票市場價格不斷增加，超過均衡點后，則該規則居於右側的看漲期權發揮作用。

具體損益計算見表1。

表1：序列組合損益表

與此相反，若投資者認為股票價格在未來一段時間內會有較大波動，而該股票價格上漲的可能性大於股票價格下跌的可能性時，則該投資者可以買入兩份歐式看漲期權同時買入一份相同執行價格且相同到期日的歐式看跌期權來構建跨式組合規則，該組合一般稱為帶式組合(strap)。

基於上文相同的定義變量，圖四顯示出帶式組合的損益圖。

圖4 帶式組合 2看漲+1看跌

從該損益圖中可以看出，在執行價格k的左側，收益曲線的斜率較小，則當股票市場價格下跌至離執行價格較長的一段距離之后才能獲得看跌期權的收益。而若股票市場價格一直上漲，則在離執行價格右側較小的距離即可以獲得看漲期權的收益，同時基於看漲期權的數量較多，所以獲得的收益也相應較大。從圖中可以看出，當股票價格低於k-p-2c時，該組合中看跌期權發揮作用，投資者獲得正向收益；而隨著股票價格不斷增長，到達（k-p-2c，k）之內，則該規則組合處於負向虧損狀態，且本規則組合的最大損失值為2c+p，該損失值為投資者構建此規則組合所支付的權利金。而當股票價格繼續上漲，落到（k，k+c+p/2）區間內，則該組合的損失逐漸減小，當股票市場價格大於k+c+p/2后該規則組合看漲期權發揮作用。從該組合的獲利區間關係看，很明顯，位於k值右側的均衡點到k值的距離為左側均衡點到k值距離的一半。

從上文探討中，我們可以看出期權規則組合的靈活性。通過跨式組合的構造，不但可以進行方向規避性質的獲利模式，還可以增加投資者的主觀能動性，利用自己的交易經驗及風險偏好進行相應期權數量的匹配，從而實現更為靈活的規則組合設定。當然，如果從賣出跨式組合規則考慮，如果股票市場投資者通過觀察研判出近期內股票市場價格出現較小波動但股票市場價格仍有上漲或者下跌的傾向時，也可以構建帶有一定主觀性的組合。這類組合中需要賣出m份歐式看漲期權並同時賣出相同執行價格相同到期日的n份歐式看跌期權，通過調整m和n的比例大小，可以分別調整成為偏向於近期股票市場價格即將上漲或者近期股票價格即將下跌的規則組合。這種組合因收益有限而可能的損失無限，因而需要對於市場行情有較為深入的研究，這種規則較適合於做市商之類的機構單位構建。

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