〈鉅亨主筆室〉上證股市之「風險溢價報酬」高於台股！

壹、摘要

有價證券之投資獲利，有兩大關鍵：一、擇價。二、擇時。我們認為，擇價的指標較多、方法普遍，如Fama and French三因子模型中之淨值市價比(B/P)、本益比等；但擇時則甚少討論。風險溢價報酬是資本資產定價模型(CAPM)中，影響應變數投資組合報酬率唯一因子，我們認為由風險溢價報酬之特徵，與經濟景氣循環之變動，或可：一、定位該股票市場當下之多空趨勢。二、可以提供對投資者以基本面的觀點判判進場投資的時間點，以減少浪費機費成本的等待期間。

本文之關鍵字為：風險溢價報酬(Risk Premium) 、一年期定存利率、資本資產定價模型(CAPM)、台灣股價加權指數、上海證券綜合指數

貳、前言

風險溢價報酬(risk Premium)為CAPM模型(Sharpe，1964)衡量股票報酬率唯一變數。如果將模型之波動相對係數，即β值視為1，則應變數即為投資指數型基金(ETF)之報酬率。投資股市最便捷方法為投資ETF(指數型基金)，指數型基金與股價指數幾乎為同步；由CAPM模型之風險溢價報酬與無風險利率，我們可以獲得風險溢價報酬。我們認為，一國股市之起伏，與總體經濟循環期間是一致性地。我們認為，以此周期也可以做為對股市多空發展時機之預估參考。

對於市場經驗豐富之投資者，價位高低之判斷並非難事，可以運用Fama & French三因子模型中之淨值市價比(B/P)做為依據，但投資之時機(Timing)則較難掌握；最簡單之方法則以市場成交量為依據，但並無理論或模式依據，投資者大多以技術面之股市成交量為依據，量大則到頂、量小則見底。以基本面掌握投資之進場或獲利了結之時機，慣用的方法為景氣循環或景氣對策信號；領先指標代表景氣循環，在領先指標被定義為景氣衰退之後逢低進場，而在領先指標定義為高景氣過熱後逢高獲利；或是在景氣對策信號為衰退景訊之藍燈時進場，在景氣燈號為紅燈過熱時出場。本文擬以資本資產定價模型之單一變數風險溢價報酬為指標，與無風險利率，配合經濟成長率與股價指數及市場報酬率，7種基本統計量(Descriptive Statistics)，界定市場多空趨勢與概觀市場全貌之特質，以提供投資時機之探討。

叁、市場回顧與變數定義

圖一：上海上證綜合指數月線圖一，鉅亨網首頁

由上圖一與下圖二，上證綜合指數由1996年9月4日之797.9點漲至最高之2007年10月6124.04點，漲幅為6.675倍，期間為11年。由2007年至2013年，期間為5年，最低點為2012年11月1日1980.12點，以最高點為基礎計算，跌幅為為67.66%；波動程度大。

圖二：上海上證指數月線圖，鉅亨網首頁

以基金之投資策略Momentum Strategy與逆向投資策略Constrain Strategy，針對上海綜合股價指數，順向策略風險為那一種產業是順向產業，有產業利基(Industrial Momentum Profitability)？後者必需評估資金之機會成本是否會被上證指數剝奪？[NT:PAGE=$]

一、台股加權指數與上證綜合指數的系統風險

欲探討風險溢價報酬，則需探討系統性風險，2013年台灣股市之系統風險為：(一).股市成交熱度受證券交易所得稅之課徵而交投冷淡，在2013年4月被國際投資機構視為，周轉最低之全球股市。(二).在大陸台商正面臨人民幣升值與企業轉型之挑戰。(三).台灣因工資成長停滯，有效需求不足。(四).2013年第二季起，日元貶值使台灣出口訂單負成長。

中國總體經濟與金融市場之系統性風險為：(一).房地產價格下滑風險。(二).工資成長經趨緩或停滯。(三).招商引資之活動衰退。(四).地方債務危機。也就是說，如果我們現在投資上證市場，則由CAPM模型而言，如(2)方程式就是為 獲取CAPM模型中，下列項數之風險溢價報酬，如(1)方程式。如果我們如果多不選股，買進上證指數型基金，則其β值為1，即為指數型基金之報酬率。

  ………………………………..(1)
 

 ……………..(2)

二、變數定義

投資上證指數，即欲獲取此一風險溢價報酬；本文擬由上證指數之月報酬率變化；與中國大陸無風險利率，以中國銀行牌告之一年期人民幣定存利率；及上證指數市場報酬率，即我們將CAPM模型中的β值視為1時，則投資組合之報酬率及為指數型基金報酬率。本文以下列符號代表欲說明之變數統計量：

IND：台股加權指數或是上海上證綜合指數，以月資料呈現，每月底收盤價為計算。

MRE：台股加權指數與上證指數之月報酬率，即本月底收盤指數減上月底收盤指數  再除以上月底收盤指數。

RAT：無風險利率，台股加權指數以台灣銀行樣本期間中之一年期定存利率為依據，資料來源為台灣銀行網站。中國上證指數以中國銀行公告之資料為依據，資料來源，中國銀行網站。兩者之變數單位%，月資料。

PREMIUN：風險溢價報酬，以資本資產定價模型中之變數為市場報酬率減掉無風險利率、即一年期定存利率，即MRE-RAT。

ERC：經濟成長率，ERC為中國大陸經濟成長率；ERT為台灣經濟成長年資料，資料單位為%，為使各項資料期間趨一致，經濟成長將季資料以月資料表達。

若將CAPM模型以上述變數代號表達，則可將第(2)式之資本資產定價模型改為第(3)式：
MRE=RAT+(MRE-RAT)……………………………(3)[NT:PAGE=$]

三、統計量說明

本文以7個統計量對上述四變數之樣本期間做為說明。7個統計量為：平均值、標準差、樣本最小值、樣本25%分位數值、樣本中位數值、樣本75%分位數值、樣本最大值。我們認為：(一).如果股價指數位於中位數與平均值之區間以下，若跌勢尚未界接近25%分位數值，則顯示上證指數對於本文所提之系統與風險尚未完全提前反應完畢。(二).如果，股價指數已經由25%中位數之上方向上揚，則應檢視上述系統性風險是否已完全提前反應，此時是逆向投資策略之進場時機；亦即此時進場，則等待獲利之時間將不致太久，浪費機會成本。(三).如果，股價指數已經由平均數與中位數之區間之上，持續向上移動，則表示系統性風險可能已經多反應完畢，市場以經脫離空頭；此時應用順向投資策略，則可以取得順向策略利潤。

肆、資料處理一：中國上證綜合指數

資料樣本期間為2005年1月至2013年3月，原本每一變數為99筆資料，但因為我們以月報酬為衡量，因此需以2005年1月之指數為分母，因此每項變數資料為98筆。總共5項變數，490筆資料 。其原始資料表與圖，我們由鉅亨網上摘錄對應之數據，並將其以呈現如下：

表一:上證綜合指數之基本統計量( Fundamental statistics)

表二:台股加權股價指數之基本統計量( Fundamental statistics)

伍、統計特徵值之意義說明

一、上證綜合指數

我們以表二說明中國上證綜合指數之特徵：

(一).上證指數之平均值為2549.05點，最低之指數為1060.74點，最高點為5954.76點，中位數值為2373.21點，25%分位指數為1373.4點，75%分位指數為3303.68點。由特徵值來看，如果上證指數上揚至2373.21點與2549.05點此一區間之上，則應是多頭行情之確認。如果跌落於中位數值以下，向下移動；則是空頭市場未止息。

(二).MRE為上海股市的月報酬率(Month Return Rate)：(一).此一資料之形成為本月收盤指數減上個月之收盤指數，再除上個月收盤指數；也因為這樣，因此我們的MRE的資料筆數少掉了2005年1月，為99筆，期間為2005年2月至2013年3月。(二).在樣本期間中之月報酬率(MRE)，平均為2.32%，最小報酬率為-24.63%，最大報酬率為27.27%，由最小值到最大值為51.27%，波動相當大。(三).25%分位報酬率為-2.49%，如果月股市報酬率低於中位報酬率之4.29%，而且接近-2.49%，即表示市場為空頭市場；由實際面說，此即為投資者購入股票，持有期間一個月後，報酬率低於4.29%，且持續持有、報酬率虧損卻持續擴大。

(三).RAT為無風險利率，亦即中國銀行之定期利率，樣本期間中，平均值為2.8581%，最低值為2.25%，最高利率為4.14%，中位數值為2.52%，25%分位指數為2.25%，75%分位指數為3.6%，標準差為1.744%。由特徵值來看，中國大陸2013年4月之一年期定存利率顯現人民銀行之貨幣政策為中性政策，既非緊縮也非寬鬆；對於投機性之資金需求並無壓抑效果，亦即對股市無顯著負面效應，機會成本不顯著。
。
(四).由圖五中國經濟成長之循環期，一次大循環約有45個月，如果將2009年3月認定為落底期，該季之經濟成長率為樣本期最低值6.1%，次一個落底期應為2012年第三季7.4%。但依照紐約大學教授羅比尼之預估，則是2015年之後經濟成長率才會下降至6.1%以下，換言之，此次之谷底時間拉長。由上證指數之走勢圖，若此則落底之時間在2014年或2015年中。

(五).樣本期之風險溢價報酬最低值為-28.5%，最高為24.75%，兩者差距為53.25%，波動程度大。由此發現，上證指數之波動度高。[NT:PAGE=$]

二、台股加權股價指數特徵值之說明

(一).台股加權股價指數之平均值為6999.3點，最低之指數為4247.97點，最高點為9711.37點，中位數值為6883.05點，25%分位指數為6160.74點，75%分位指數為7879.91點。由特徵值來看，如果台股指數上揚至6993.87點與6883.05點此一區間之上，則應是多頭行情之確認。如果跌落於中位數值以下，向下移動；則是空頭市場未止息。

(二).MRE為月報酬率(Month Return Rate)：(一).此一資料之形成與上證相同。(二).在樣本期間中之月報酬率(MRE)，平均為0.75%，最小報酬率為-18.83%接近上證指數之最小月報酬；最大報酬率為15%，遠低於上證指數之最大月報酬。由最小值到最大值為33.83%，波動相較於上證指數小。(三).25%分位報酬率為-3.27%，如果月股市報酬率低於中位報酬率之0.67%，而且接近-3.27%，即表示市場為空頭市場；由實際面說，此即為投資者購入股票，持有期間一個月後，報酬率低於0.67%，且持續持有、報酬率虧損卻持續擴大。

(三).RAT為無風險利率，亦即台灣銀行之定期利率，樣本期間中，平均值為0.0193%遠低於中國銀行，最低值為0.7%，最高利率為2.74%，中位數值為2.06%，25%分位指數為1.69%，75%分位指數為2.52%，標準差為0.65%，台股指數之此項變數之特徵值皆遠低於中國上證，波動度也低。由特徵值來看，台灣之無風險利率遠低於中國大陸，機會成本低。
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(四).由圖九台灣經濟成長之循環期，約與中國大陸相同，一次大循環約有45個月，如果將2009年3月認定為落底期，該季之經濟成長率為樣本期最低值-8.6%，次一個落底期為2012年第四季之-0.1%，比中國大陸要顯著。但依照紐約大學教授羅比尼之預估，則是2015年之後經濟成長率才會下降至6.1%以下，換言之，此次之谷底時間拉長。由上證指數之走勢圖，若此則提前落底之時間在2014年或2015年中。

(五).樣本期之風險溢價報酬最低值為-11.17%，最高為14.23%，兩者差距為25.4%，波動程度低。由此發現，台股加權指數之波動度遠低於上證。

陸、結論

以此兩市場比對發現：一、中國之經濟體大，但經濟成長率高，是新興市場，月報酬率波動大、風險高、報酬也高、機會成本高。二、台灣經濟體小，經濟成長率低、是成熟市場、月報酬率波動低、風險低、報酬低、機會成本也低。三、如果以風險溢價報酬之絕對值比較，上證市場較優；因為雖然其機會成本高，但報酬波動度高，投資者有機會獲得更好的報酬。四、但如果我們以風險溢價報酬之上下波動度除以標準差，則上證之值為4.75%低於台股之5.17%，也就是台股反較穩健。以此建議，對上證指數之底部判斷要更謹慎，也就是說要以比台股更嚴苛之條件，判斷上證底部區。五、由這一些數據，我們認為，如果是上證處於多頭市場時，它對台股會有「替代效果」，台股資金會被上證吸引；但若上證處於空頭市場時，台股對於大陸之資金吸引力則較低；兩者不對稱。六、此次台股之底部區，即2012年第四季，較上證指數之2012年第三季要顯著、清楚；這驗證我們第四點所提，對上證底部判斷要更嚴格。這可能陸股仍處信貸危機威脅中，因此如驚弓之鳥；但，這或許才像是底部區？[NT:PAGE=$]

由上述報酬率與風險溢價指標，我們以Momentum Strategy與Constrain Strategy之邏輯推導，可以獲得一個行為模式：即如果股價指數 持續在中位數值與25%分位數值之區間中，則是系統性風險未除或是剛發生之始；而在25%分位數至最低值之區間，是系統性風險最大時，也是風險溢價報酬投資行動可以開始進場之際；即Constrain Strategy遂行之時。若情勢處於中位數與75%分位數區間，則應改採Momentum Strategy，因為這已經多頭市場了。

圖三：上證綜合指數之周線圖，鉅亨網首頁

由5項變數、7項統計量衡量，上海股市之波動度高，因此風險溢價報酬大，因此擇時與擇價皆重要。以CAPM模型中之無風險利率、與風險溢價報酬等評估，以本分析檢視，上證指數之底部期可能也與台股近似，在2012年第三季，即上圖之2012年11月26日1980.12點。我們認為2013年上半年到2014年中多是Constrain Strategy遂行之時。本文以基本統計量之驗證結果，似與國際經濟學家之觀點有一些差異。這一些差異在於，目前上證指數是否已經將「中國信貸危機」風險已經完全反應完畢。長期投資者，或可將2012年第三季至2014年第四季視為底部區，上證指數會落在25%分位與中位數之間，是所謂個股表現；而2014年第四季後才是大盤指數真正表現時。