〈鉅亨主筆室〉股票投資不能只靠景氣「領先指標」！

壹、前言

根據台灣經建會所公佈的景氣指標，台灣2013年3月之景氣對策信號為黃藍燈，景氣信號分數18分，比上月低；但領先指標指數為135.3，則較則較上月上揚。景氣變化、悠關股票投資；長期投資者偏好在景氣谷底期中進場佈局，做價值投資(Constrain Strategy)；善用資金的投資客，則偏愛在景氣確定復甦後，做順向策略投資(Momentum Strategy)，獲取順向利潤。在這麼多景氣指標中，有採購經理人指數(PMI)、景氣對策信號、景氣領先指標(Leading Indicator)等等，那一種指標對股票投資最敏感，相關性最高，最可靠？

貳、 是要遵行景氣對策信號或是領先指標？

圖一：台股加權股價指數，鉅亨網首頁

如果關鍵性景氣指標是持續上揚，則台股加權股價指數在2013年5月之後，將續走上揚趨勢。由涵蓋的時間數列內容比較，台灣經建會編制之景氣對策信號中，較重點之時間數列有：工業生產指數與出口金額及就業情勢。概觀應與股價有最相關之關係者，是外銷金額，其被公認為台灣經濟成長之主要動能；因此，信號分數與股價指數或是股價報酬率應有顯著關係，由信號之變化或可預測未來股價多空變化。

但，在景氣領先指標所涵蓋之時間數列中，有半導體出貨比與外銷訂單，對於股價或可有先一步之預期效應；但在領先指標值中又含有股價變動時間數列，因此存在同步相關、缺乏領先效果。為比較景氣對策信號與領先指標，這兩項指標對於股票投資較具提示效果誰強，本文擬以相關係數與計量方法進行驗證。

叁、資料來源與處理

我們由鉅亨網指標圖中對應出相關數據，獲取台灣景氣對策信號分數與領先指標之時間數列。樣本期間為2005年1月至2013年3月。我們擬以股價報酬率(RETURN)為應變數Y，以經濟成長率(EGT)及領先指標(LED)、景氣對策信號分數(SIGN)為獨立變數X1、X2、X3。先行以單純之相關係數，比較各獨立變數X1、X2、X3與Y之相關係數高低；檢視何者相關程序最高？為節省篇幅，我們只將這一些應變數與獨立變數之特徵值表列說明，由說明中我們便可概觀某一些市場特徵，這一些特徵其實已多可以當成股票投資參考。

由領先指標樣本資料概觀，台灣景氣領先指標最高期間在2007年整年，領先指標每個月之指數皆高達140以上，因為這是與去年同月增比較資料，因此指數在2007年1 月起明顯大幅跳高；但景氣對策信號則在2009年11月起之後至2011年3月才大幅增高；對策信號似乎有落後慣性。台股加權股價指數在樣本期中，則有兩次高點，一為2007年10月，當月指數曾經逼近萬點；以原始資料來看，當月之收盤指數為9711.37點。另外一次為2011年1月，收盤指數為9145.35點。樣本中，股價月報酬率最高之月份是2009年4月，其月報酬率為15.4%；也就是如果投資者在2009年3月進場，次月底出場之報酬率為15.4%。但我們發現，當月之景氣領先指標分數為93.7分，而景氣對策信號分數只有11分(最低分為9分)，這是經濟谷底剛起身狀態。當季之經濟成長率為-7.2%，前一季之經濟成長率為-8.6%，是有史以來台灣最慘的經濟情況。我們也發現，在樣本資料中，最低之股價月報酬率發生在2008年9月，月報酬率為-18.83%，當時景氣對策信號由上個月之18分大降為該月之12分，而領先指標為106.4，當月台股指數收盤為5719.28點。因此，我們第一個命題(Proposition)會認為：命題一：股市報酬率最高之際是，景氣領先指標與對策信號值最低時。

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再來，我們以原始資料，計算股票報酬率與各獨立變數之間的相關係數；由於計算股票報酬率必需以2005年1月之台股加權股價指數當成第一個報酬率的分母；再則，有部份數據只到2013年2月；因此我們必需由樣本中Missing掉兩筆資料。我們認為，這兩筆資料不會影響我們的分析。由這一些資料我們計算股價報酬率與景氣指標之關係如下表一：

表一說明：RETURN為股價月報酬率：即大盤本月收盤指數減上月收盤指數，除以上月收盤指數。LED為景氣領先指標，我們以鉅亨網指標之數據為依據。SIGN為景氣對策信號，同樣參考鉅亨網指標數據。以表一：股價酬率與領先指標(LED)之相關係數最高，為71.65%。而經濟成長率(ERT)與股價報酬率之關係與景氣對策信號(SIGN)關係程度相當，都為56.7%，也不低。

因此，命題二：投資台灣股市指數型基金(ETF)之主要參考指標為景氣領先指標。

但整體而言，台股月報酬率、與景氣對策分數、及領先指標及經濟成長率之特徵值如下表：

表二： 敍述統計量之特徵值(Descriptive Statistics)

由上表，我們在對照2013年3月所公告之景氣對策分數與領先指標。我們在上周獲知，2013年3月份的景氣對策分數為18分，這在特徵上，已由25%分位數走向中位數值；而領先指標為135.3、在75%分位數以上，由此我們判斷：目前的景氣已經處於復甦狀態，台灣經濟有持續成長力道，但政策仍需加強。因為領先指標已經攀上漸漸強勢之水平，但對策信號仍然不彰。因此，我們預估經濟景氣持續復甦的機率雖高，但政策力道薄弱；這是我們對2013年台灣經濟成長憂慮之原因。

肆、多元迴歸模型設計

同樣我們也想用多元堆疊迴歸模型進一步驗證，我們先以

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我們將以Pool最小平方法與固定效果與隨機效果模型做比較，以表三顯示如下：

表三說明：我們以上述三項檢定之統計量做檢定發現：一、在做小平方法與固定效果模型中，檢定結果接受固定效果，但在第二項檢定中，我們接受普通最小平方法；在第三項檢定中則接受隨機效果；以上三次檢定我們發現：對於以股價之月報酬率為應變數之驗證，三獨立變數LED(景氣領先指標)、與SIGN(景氣對策信號)、及EGT(經濟成長率)對於應變數之解說中，固定效果與隨機效果模型之選擇中無法確認那一種模型最適。這造成我們在驗證上的不確定性。

表三：三種模型之驗證中，我們無法確認，是要以隨機或固定效果模型做為本樣本之驗證；但由固定效果模型，我們發現：只有LED、即領先指標對應變數股價月報酬率有10%顯著水準之下之影響，且其影響為負面；但整體而言，這一種驗證是一個可參考但並非十分成功之驗證。[NT:PAGE=$]

伍、驗證結果說明

為什麼會有此驗證結果？其實在財務理論之因子模型發展過程中，我們已經發現，如果非以股價指數，而是以股價報酬率視為應變數之模型；則以相關總體經濟數據資料，所做出來的因子模型分析，是無法解釋與預測未來股價之變化。

此其來有自，因為自從效率前緣理論與單因子模型(CAPM)被提出來之後，後續學者有多種研究與探討；其中對總體經濟因子研究最著名之文獻為，Stephen A. Rose(1972)，The Arbitrage Theory of Capital Assets Pricing。該文所提出來之套利模型，是多因子模型，模型是以多種總體經濟指標，嘗試說明與解釋股價指數；但之後股價報酬之因子模型發展，並未走向多因子模型；雖然風險溢價報酬的觀念一直認為，非系統性風險是可以分散的，而系統性風險則是風險溢價報酬之重點；但套利系統性風險可能產生之風險溢價報酬，似乎不是財務理論模型發展的主流。這一點可以由本文驗證中動見觀瞻、也驗證了以總體經濟數據解說股價報酬率之能力有限性。

因此，對於股價報酬因子模型的發展，最終還是走向規模因子(Size Effect)與淨值市價比(B/P)等Fama &French之三因子模型；或是也可解說基金經理人報酬率之四因子模型(Carhart，1994)，也就是要回歸到股價與公司基本面。因為總體經濟數據包含很多未上市公司，如國營事業也是。

由計量模型之驗證來看，我們無法以某些總體經濟指標當成對股市投資的唯一指標；我們以非計量模型比對過，台股加權指數之多空循環型態與領先指標，兩者循環期間是一致的。但若要有學術研究發展空間，則需以股價報酬率當成應變數。在此發展下，總體經濟指標與股價報酬率之相關係數最高是領先指標，而非景氣對策信號；但由計量模型驗證，領先指標對於股價報酬率的影響力度有限，領先指標無法強力解釋股價報酬率。

陸、結論

由本文驗證發現，總體經濟指標與大盤股價報酬率之關相關係數雖高，但在因子模型上驗證，我們很難只以總體經濟數據去解說股價報酬率；股價報酬率仍由上市公司之基本面變動所決定，也與市價之變動相關。這也之所以因子模型驗證多是以上市櫃公司之Cross-Section Data為主；因為在三因子模型中淨值市價比之因子，就涵蓋了價格因子；因此，我們可或肯定命題一：股市報酬率最高之際是，景氣領先指標與對策信號值最低時。但對命題二：投資台灣股市指數型基金(ETF)之主要參考指標為景氣領先指標，則持保留態度。我們的結論是：「領先指標」無法完全指揮股票投資行動，它的循環期與股市多空周期是一致性，也與股價報酬率顯著性有關；但並非十分強烈；必需配合上市公司中的淨值與市價的互動，相輔相成，始達成預估目的。