〈鉅亨主筆室〉讓股市瘋狂的Small-size Effect！

壹、前言

本文在補充Fama and French(1993)三因子模型中，規模效應Size Effect理論。我們以財務理論配合市場經驗，提出可以供學術驗證的論證(Arguments)。本文不揣淺陋、拋磚引玉，以求相關學術財務理論完整。

一、本文拆解股東權益報酬率(ROE)，說明Small-size Effect是因為權益乘數受縛所致。二、股利折現模型對Small-size股票，其合理股價預測有顯著估計偏差之虞。最後本文補充學術論述(Agreements)：一、Small-size公司股本形成，的確因財務槓桿融資受限，符合因子模型基本論述。二、而Small-size的標的合理股價，無法以股利折現模型(Dividend Discount Model，DDM；Gordon，1959)估算。三、在交易市場中，Small-size股票將因經營獲利優越，或是股價呈現多頭攻勢，會造成市場投資者的Herding行為；最後也會有非常高的超額報酬(Abnormal Return)。四、由於規模小且經營風險高，在交易訊息或產業知識不對稱下，此類股價下跌時會有顯著流動性風險！本文強調，文中引用個股僅為論證用，非為推薦、也無多空立場！

貳、以財務報表分析詮釋Size Effect！

上周全球主要國家股市下跌災情不輕，小部份台股生物科技類族群類股價，跌勢也非常淒慘。總市值(股價乘以流通在外股數)相對較低的股票，因為諸多本身背景因素使然，因此在同一期間股價波動，常超越大盤漲跌幅度。以財務文獻上慣用的，股價日、周、或月報酬率(Return Rate)計。在一個市場中，總市值相對較低的族群，在多頭趨勢形成後，漲幅將在同一期間中明顯超越大盤報酬率；但在空頭趨勢起跌之初，報酬率所出現的虧損程度，也會遠超過大盤。顯著的超漲與超跌，是此類股票最強烈特徵。

圖一：NASDAQ生技類股價指數日K線圖，鉅亨網美股

Fama and French認為，是因為公司總市值小，經營的槓桿融資受限，具有財務(Finance)風險。以財務報表分析觀念，Fama and French的論述可以ROE(股東權益報酬率)完全詮釋。如果以杜邦方程式(DuPont Formula)去詮釋，則ROE就被拆解為：一、資產報酬率(ROA，Return on Assets)，乘以權益乘數。權益乘數即為融資槓桿程度，數大則槓桿高。因此，高權益乘數可以增加ROE，當然也可使股價提高。二、總市值低股票，就是因為權益乘數受限，因此ROE相對也受同步影響。長久以來國際清算銀行BIS，對金融業監督管理所定下的原則，就是以資本額為風險防範的最後一道防線；而在進行融資貸款業務時，也同樣被運用在對企業放款上。總市值低的公司，大多是股本小；因此ROE相對受限。三、ROE是與股價最密切財務指標，可以由杜邦方程式的拆解中透視，總市值低的公司唯有提高總資產報酬率(ROA)，才能提高ROE、推動股價成長。於是產能利用率最好運作到最緊密狀態、24小時不間斷、員工則分三、四班全天候上線；春節長假期間也在趕工，創下出不可思議的ROA。[NT:PAGE=$]

財務理論有關有價證券定價模型，最傳統思維邏輯來自於，對上市公司未來自由現金流量(Free Cash Flow)的折現估算。自由現金流量是指在營業、融資及投資的淨現金流入，流入量大則有利於公司長期資本支出、及現金股利發放運用；未來現金流量與現在股價成正比關係。以此種現金流量估算股價，其實是最可以量化的方法。但在實際運用時，它卻一直存在只能看短、無法見到長期的缺點。因為景氣有循環變動，企業也有生命周期，產品更不時有替代性新品出市。因此，上市公司的未來每一期現金流量，多相當不好估算。股利折現模型就是這樣邏輯下去預估合理股價。它之所以在財務理論上站一席之地、常被投資者運用，就是它運用了明確的現金流量數據，以未來預估現金股利，將這一些明確股利數字，以無風險利率(Free Rate)折為現值。但，在實際運用上，它也常受到股利預估準確與否的嚴酷考驗。

一、第0期的股利、就是今年的現金股利，是很容易準確估算的；因為上市公司多已公告。即使上市公司尚未公告，潛在投資者可使用已知的前一年每股盈餘(EPS)數據，再查閱該公司股利政策，便可進行預估、相差不遠。二、次年第一期的現金股利，也不難預估；只要產業景氣Momentum不變，就可以順水推舟。以適度成長率去推測每股盈餘，再以股利政策求出現金股利；這也不會有顯著誤差。三、但第二期之後的現金股利，預估準確程度就開始會出現一定會修正(Modify)的困擾。說「修正」其實是客氣，其實就是開始出現顯著不準確了；我們強調，這與分析師能力無關。四、要預估未來第三期的現金股利，那可能就會有顯著誤差了。因為公司資本支出的決定，與景氣循環多會在這三年間發生改變。五、預估未來第四期以後的各期現金股利，這恐怕也與擲骰子也沒什麼不同；這時它只是一種有根據的預測而已，但誤差會非常顯著；屆時連自己也會否定自己當初的預估。

叁、當股利折現法遇上規模效應時！

對於Small-size的股票，想以股利折現模式，去預估其合理股價；那更困難。因為它們的獲利能力、每股盈餘難測、波動很大。一、如果公司生命周期處在積極成長期，則每股盈餘與現金股利，多會以飛快的速度成長。二、小公司常會有ODM或OEM代工，上游廠商集中在某幾家、甚至只有一家廠商；或是消費者忠誠度問題。例如這幾年來，台灣股市場傳頌的「蘋概股」，就是主要以接受美國Apple公司I-Phone下訂單的公司族群；其經營績效常與Apple發生一致性互動，股價也如此。

本文以目前台股集中市場股王大立光為例，說明以股利折現模型估算合理股價的不易。圖二，為大立光的月K線圖。令人垂涎的是，如果我們在2009年2月2日買進大立光股票，則股成本為249元/股。

圖二：大立光股價月K線圖，鉅亨網台股「個股」

而至2014年8月11日，該公司股價曾達2,400元/股。不計股票與現金股利與現金增資等，此長期間報酬率為8.64倍。以圖三，可以清楚見到自2002年8月以來，大立光的股利政策與增資策略：一、在2007年前該公司股利分配尚有股票股利，但2007年後股票股利逐漸縮小，2010年後至2013年間多不再發放股票股利。二、現金股利的分配，則由2003年的3元/股不斷向上加碼，由次年的5元/股、6元/股、4.5元/股、至2007年首度突破10元/股。這也象徵這家公司的前一年，每股稅後盈餘可能在10元以上；就是每年賺一個資本額。三、值得注意的是，該公司在2007年時也同時辦理一次現金增資。這是否因為是為了，讓股東過多的股利所得，能進行的合法節稅操作，這我們無法參透。四、從上述演變，該公司自2010年後完全停止股票股利發放，對股東的回饋集中在現金股利之上。如果以圖三做估計，以每年17元/股現金股利計，假設股票市場投資的「必需報酬率」為6%，則在無限期持有大立光股票下，其合理股價為17/0.06=183.33元/股。如果必需報酬率為3%，則其無限期持有的合理股價為566.67元/股。即使以最低的1%為必需報酬率，則為1,700元/股。換言之，以現在此時時空來看，大立光最樂觀的合理股價為1,700元/股。[NT:PAGE=$]

但問題是：一、必需報酬率可以低到1%？二、市場上實際長期股價波動，除目前超過1,700元/股外，其餘期間大多在183元/股至1,700元間。三、但我們終究發現，以這種股利折現法所進行的合理股價估算，是有股利預估風險的；因為其實際的股利數字，與過去無風險利率多是穩定且偏向正面。且這家公司在過去12年間，以快速腳步成長；但未來是否能持續維持如此高度成長？我們雖樂觀期成，但在投資策略上強調的客觀與理性。本文懷疑，由上述過去的模式推演未來，可能發現未來實際數據與目前預估，兩者吻合程度並不高。

圖三：大立光歷年來股利政策，鉅亨網台股「個股」

肆、Small-size在交易行為中有Herding與流動性風險！

1964年後資本資產定價模型CAPM，將風險溢價思維帶入。Sharpe等學者認為，高報酬就必需冒高風險，而高風險未必有高報酬；同樣低風險則只會有低報酬，但低報酬不見得只會是低風險；報酬是由風險所擠壓出來的。因此，大盤報酬率是隱藏在系統風險中，個股的超額報酬(Abnormal Return Rate)則隱藏在公司冒險成長中。但以行為財務學觀點，多數投資者其實是在系統風險中恐慌，而在高檔市況熱絡時才突然膽子變大。這半個月以來，因為Small-size Effect所造成的投資行為風險，可以由台股店頭市場生物科技類股，基亞公司的股價變動、日K線圖做說明。

圖四：台股基亞股價日K線圖，鉅亨網台股個股

如圖四，基亞公司股價自7月25日最高價479元/股，創下高量成交張數4,674張後；拉下一根長黑K線、次日開始無量下跌。至8月11日盤中，已連跌11支停板。以台股集中市場交易規定，個股股價每日漲跌幅7%計，基亞至少跌掉77%總市值。這是何種大威力的利空闖出來的禍？該公司股本為13.87億新台幣，典型Small-size股票。以網站上公開訊息，該公司自2013年第四季至2014年第一季，每股盈餘多是虧損：-0.68、-0.82、-1.04、-0.75元/股；目前每股淨值為24.36元/股。我們看到的是，該公司分為新藥開發、核酸檢驗、與疫苗事業。該公司上櫃後經營發展，近幾年來全力積極在肝癌新藥中研發，有積極成長企圖心。

圖五；基亞公司近期經營發展公開訊息，摘自該公司公開網頁

主筆文提過，該上市公司因股本規模小，經營融資能力受限；因此有風險溢價報酬機會。該公司在櫃買市場、即未上市前股價約為27.64元。而在2011年11月23日，上櫃後的股價也約在27.25元。自2012年9月3日後，股價由68.2元/股一衝而上，多頭攻勢猛烈；在2013年上半年稍為休息之後，以每月大漲方式直奔479元/股。由該公司2007年股利發放，與股本形成過程；我們發現，自2007年至2013年該公司每年多有現金增資記錄。主筆文曾提過，現金增資對股東是非有利的籌資策略，在財務理論上並非利多；文獻上學者認為，股東最希望的是以別人的錢來賺自已的利益。別人的錢就是銀行的融資貸款，公司資本支出所需經費，最好來自於金融機構融資。只要這筆投資的未來現金淨流入，超過貸款利率；就是ROE權益乘數的極大化，就是已達成借力使力，提高ROE的目的。基亞公司的資本形成發展過程，的確就是Fama and French的槓桿受限理論。因為金融機構認為，該公司獲利狀況不佳；企金部門承辦人員不願花時間徹底研究，也無法理解這一類前瞻性產業革命，而放款審查委員會也不願意「向前衝」，最後只好請出政府以「專案處理」。基亞公司的股本形成過程，印證Small-size的經營財務風險的確受限。

圖六：基亞公司股利形成過程，鉅亨網台股「個股」

除此之外在股票交易面上，以相關證券交易法規定，公司經營績效尚未獲利的公司，其在集中市場上市股票交易，不得開放融資融券投資，投資人無法以正規借貸行為投資。這也造成這一家公司股票，在交易時的流動性風險。在多頭趨勢時，或許因為該公司經營遠景佳，因此獲得股市投資人認同，資金不斷投入該股票。最後，在實際的公司經營績效多還未改善，股價卻已經高漲倍後。這使得市場短線投資人蠢蠢欲動，開始垂涎。於是投資人為了積極大量買進，在未能以融資券交易下，就轉向丙種借貸資金，拼命買進造成Herding現象。[NT:PAGE=$]

而很有可能，丙種資金放貸者，原本就已經不認同這麼高的股價了。於是一小部份缺乏道德的丙種，就與向他借錢買股的客戶對作；將客戶抵押在他手上的現股，拿到市場上大賣；形成股價下跌。最後逼使借錢買股的客戶斷頭，於是形成該公司股價前所未有的股災。我們為什麼沒去懷疑，是客戶向丙種借股票去砍的？因為：一、公司大股東被借股票賣出，等同以自己名義賣出股票是要向主管機關申報的。二、專業經理人也不可能搬石頭砸自已的腳，促進公司總市值的成長多已經來不及了，還把自家公司價值砍掉77%？莫非想退休、不想幹了！三、沒有融資券買賣，何來無量下跌。最大可能原因是，非大股東部份對股價有影響力的籌碼，已被集中少數人持有，而這些投資人步調一致賣出。

圖七：台股基亞股價月K線圖，鉅亨網台股個股

伍、結論：Small-size Effect也會有市場交易流動性風險！

Size Effect在股票投資中扮演重要腳色，因為它在多空時多會有現著超額報酬。由以上台股個股、大立光與基亞股價已可驗證。我們要對相關歷史財務文獻進行補充的是：一、本文由基亞公司資本形成過程，驗證其融資受限；符合三因子模型的根本論述。二、而Small-size的股價，無法以股利折現模型去估算，最高度成長的公司如大立光，就已經無法非常吻合理論上合理股價。如果再以此估算剛要成長的公司如基亞，則會獲得非常離譜結果。本文提出的論證(Arguments)為：一、Small-size公司，其股價無法以股利折現模型估算。二、在交易市場中，Small-size股票將因為經營獲利優越，或是股價顯著上揚，多會造成市場投資人非理性的Herding投資行為。三、由於規模小且經營風險相對高，因此在訊息或專業知識不對稱下，下跌時會有顯著流動性風險！