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愛因斯坦世紀:相對論允許回到過去

※來源:北美新浪

1895年,赫伯特?喬治?威爾斯(H.G。 Wells)發表了他的第一部小《時間機器》(The Time Machine),此時距離維多利亞女王結束她對英國長達60年的統治已經沒幾年了。與此同時,一個歷史更加久遠的王朝也即將走向衰落,那就是有200年曆史的牛頓物理時代。在1905年,阿爾伯特?愛因斯坦(Albert Einstein)發表了狹義相對論理論,這讓艾薩克?牛頓(Isaac Newton)的理論遇到了巨大的麻煩,但威爾斯卻因此高興不已。

在愛因斯坦的理論中,許多在牛頓構建的世界下不可能發生的事情都有了轉機,比如飛向未來的時間旅行。在牛頓的宇宙中,時間在任何一個地點,任何一個時間都是恆定的:它永遠不會加速,也不會減速。但是,在愛因斯坦看來,時間是相對的。時間旅行不僅是可能的,它已經實實在在地發生了,盡管和威爾斯的想象可能不完全一樣。

根據普林斯頓大學天體物理學家J ?理查德? 戈特(J。 Richard Gott)所,迄今旅程最長的時間旅行者是謝爾蓋?克裏卡列夫(Sergei Krikalev)。在職業生涯中,這位俄羅斯宇航員在太空中呆了803天。就像愛因斯坦所證明的那樣,相比較那些靜止的物體而言,運動物體的時間流逝會更慢一些。所以當克裏卡列夫在和平號空間站(Mir space station)裏以27 359千米/小時的速度在軌道上運動時,時間流逝的速率與地球上的並不相同。當克裏卡列夫在空間站時,他比那些地球上的伙伴們年輕了1/48秒。換而言之,他向未來穿行了1/48秒。

對於高速物體長距離運動而言,時間穿梭的效應更加明顯。如果克裏卡列夫在2015年離開地球,並以光速的99.995%在獵戶座的恆星參宿四(Betelgeuse;距離地球520光年)與地球之間做一趟來回飛行。當他回到地球時,僅僅老了10歲,但是非常遺憾的是,他認識的所有人都早已去世,因為地球上已經過了1 000年,那時地球已是3015年了。戈特, “我們已經知道,我們可以做到向未來飛越,這僅僅是錢和工程技術的問題。

盡管在實踐時有很多的困難,但是向前穿越幾個納秒(甚至幾個世紀) 卻是非常直觀和容易理解的。然而, 回到過去就難得多。起初,愛因斯坦的狹義相對論是禁止向過去穿越的,經過10多年的努力,在他發表廣義相對論時,已經在理論中消除了對回到過去的限制。可是,如何讓人回到過去依舊是一個非常棘手的問題。

廣義相對論方程有很多的解,不同的解將會賦予宇宙不同的性質,只有在某些特定的解中,才能創造出可以返回過去的條件。目前我們還不清楚,其中是不是有一個解確切地描述了我們的宇宙。而這個問題又引出了更深層次的一些研究課題:比如,到底要在基礎物理領域中做出多少細微的調整,才能允許我們回到過去?即使愛因斯坦的理論沒有禁止我們回到過去,但是我們的宇宙本身會不會通過某種方式阻止這樣的旅行?

物理學家一直思考這些問題,並不是因為他們想象某天時間穿越能成為現實,而是因為思考時間穿越的可能性,能讓我們對自身居住的宇宙有更深入甚至意想不到的認識,比如,最初它是怎麼生的。

不一樣的時間

威爾斯很有先見性地認為,我們生活在一個由三維空間和一維時間交織在一起的四維時空當中。而愛因斯坦的狹義相對論在某種程度上,讓威爾斯十分欣喜,因為它讓時間有了延展性。當時,愛因斯坦在研究什麼?首先,盡管所有的運動都是相對的,但在宇宙任何地方,在任何人看起來,物理定律必須是一樣的。第二點,從任何一個參考系觀察,光速必須是不變的: 如果每個人都看到了同樣的物理定律在起作用,那麼當他們測量光速時,一定會得到相同的結果。基於這兩點思考,愛因斯坦獲得了突破性的成功。

為了讓光速成為普適的速度限制,愛因斯坦必須拋棄兩個常識性的概念:對於一段給定的長度,所有觀測者得到的觀測結果都一樣;對於所有人來時間流逝的快慢是一致的。他證明,當一個時鐘快速地經過一個靜止的人時,運動時鐘要比這個人身旁的靜止時鐘走得慢。同時,快速運動的尺子,長度也會縮短。而對與時鐘和尺子按照同一速度運動的人來,時間的推移和尺子的長度都是正常的。

在低速下運動時,狹義相對論的時空扭曲效應是可以忽略不計的。但是對於運動速度接近光速量級的物體而言, 這種效應是真實存在的。比如,許多的實驗已經證實,一種叫做μ介子(muon)的不穩定粒子在以接近光速的速度運動時,衰變速率減慢了一個數量級。實際上,這種高速運動的μ介子,就是縮小版的時間旅行者(亞原子層次上的克裏卡列夫),向未來跳躍了幾個納秒。

哥德爾的奇異宇宙

那些快速運動的時鐘、尺子和μ介子都是在向未來運動,他們是否能夠回到過去?庫爾特? 哥德爾(Kurt G?del)利用廣義相對論描述了一個可以穿越到過去的宇宙,他也是第一個找出這樣的宇宙的人。他是著名的不完備定理(the incompleteness theorems)的創立者,這個定理劃定了數學能夠證明什麼和不能證明什麼的範圍。他是20世紀卓越的數學家之一,也是最為古怪的人之一。他有許多奇怪的小癖好,比如對嬰兒食物和通便劑的喜愛。

愛因斯坦70歲生日的時候,哥德爾將這個宇宙模型作為禮物送給了愛因斯坦,但愛因斯坦對這樣的宇宙模型充滿了懷疑。哥德爾所描述的宇宙具有兩個獨特的性質: 它是旋轉的,這樣就能提供離心力,防止宇宙中的物質塌縮到一起,也就滿足了愛因斯坦對於任何一個宇宙模型都必須是穩定的要求。但是它同時允許向過去穿越的時間旅行,這一點讓愛因斯坦深深不安。在哥德爾的宇宙模型中,一個太空旅行者出發后,能夠最終到達她(他)自己過去的某一點,好比旅行者在一個巨大圓柱體的表面走完了一圈。物理學家將這個時空軌跡稱之為“閉合類時曲線 (closed timelike curves)” 。

在時空中,一個閉合類時曲線可以是任何能夠返回到自身的路徑。在哥德爾的旋轉宇宙中,這樣的曲線就像地球表面的緯度一樣環繞整個宇宙。物理學家已經設計出了很多不同類型的閉合類時曲線,至少在理論上,所有這些曲線都是允許回到過去的。不過,沿任何一條曲線的旅行都會顯得平淡無奇、甚至讓人失望,你通過飛船的舷窗看到是恆星和行星這些宇宙空間中的尋常景象。

更為重要的是,在這次的旅途中,你自己鐘錶上的時間將會按照正常的速率向前流逝,盡管你會回到過去的一個時空位置上,但是時鐘的指針卻並不會因此反向轉動。朱利安?巴伯 (Julian Barbour)是一位獨立的理論物理學家,他住在英國牛津附近,他,“早在1914年的時候,愛因斯坦已經意識到了閉合類時曲線可能存在。 ” 。

據巴伯回憶,愛因斯坦曾過: “我的直覺強烈地反對它。 ”這類曲線的存在會給因果律帶來各種各樣的問題。如果事情已經發生,過去如何能被改變?還有一個古老的祖父悖論: 如果一個時間旅行者在他的祖父遇見他的祖母之前,就將祖父殺死,那麼在這個時間旅行者身上會發生些什麼,這位瘋狂的旅行者還會出生嗎?

幸運的是,對於那些因果論的愛好者來,天文學家目前沒有發現任何宇宙在旋轉的證據。哥德爾自己也曾苦心鑽研星系列表,尋找可能證明自己理論的線索。或許哥德爾沒有設計出一個真實的宇宙模型,但是他的確證明了閉合類時曲線和廣義相對論的方程是完全相容的。物理定律並沒有排除向過去穿越的可能。這種可能性有多少?

在過去的幾十年中,宇宙學家已經利用愛因斯坦的方程,構建了許多不同的閉合類時曲線。哥德爾要求在整個宇宙有某種特性才能使其存在,但是,最近的一些熱衷於時空穿梭的人發現,在宇宙局部區域彎曲時空也能製造出閉合類時曲線。

在廣義相對論中,行星、恆星、星系和其他大質量天體都會彎曲時空。彎曲的時空反過來將會引導這些大質量物體的運動。就像后來的物理學家約翰?惠勒(John Wheeler)所的, “時空告訴物體如何運動; 物體告訴時空如何彎曲” 。在非常極端的情形中,時空或許能彎曲到一定的程度,從而創造出從現在回到過去的路徑。

物理學家們已經提出了一些非常奇怪的機制,試圖創造這樣的路徑。在1991年的一篇文章中,戈特證明如何在兩根宇宙弦(cosmic string; 一種無限長,比原子尺度還要薄的結構,或許形成於宇宙早期)交匯的地方生閉合類時曲線。1983年,加州理工學院的物理學家基普?索恩 (Kip Thorne)開始探討一種叫做蟲洞的閉合類時曲線的可能性(蟲洞是一種連接不同時空地點的通道) ,這種蟲洞或許允許回到過去。

“在廣義相對論中,如果你連接了兩個不同的空間區域,那麼你也連接了不同的時間區域” ,肖恩?M?卡羅爾(Sean M.Carroll),他是索恩在加州理工學院的同事。進入蟲洞的入口將是球形的,它是一個進入四維通道的三維入口。像所有的閉合類時曲線一樣,通過蟲洞的旅行“和其他旅行沒什麼不同” ,卡羅爾, “並不是你在這個時刻消失,然后在另外一個時刻被重新組裝起來。目前還沒有任何合適的理論允許這種科幻似的時間旅行” 。對於所有的旅行者而言,他補充道: “時間都是在一秒一秒地向前流逝,只是你當地時間‘向前’的速率和宇宙其他地方不那麼同步而已” 。

盡管物理學家能夠寫出描述蟲洞或者其他閉合類時曲線的方程,但所有的模型都有嚴重的問題。卡羅爾,“首先,為了得到一個蟲洞,你需要負能量” 。一塊空間中的能量會自發漲落,當它小於零時,就會出現負能量。如果沒有負能量,蟲洞的球形入口和四維通道就會瞬時向內塌縮。對於能被負能量一直支撐,並且保持開放狀態的蟲洞,卡羅爾: “看起來非常困難,甚至是不可能的。在物理上看來,負能量也是很糟糕的一件事。 ”即使負能量能夠保持蟲洞敞開,在你想藉此製造時間機器時,“粒子會穿過蟲洞,而且每個粒子都會來回穿梭無限多次, ”卡羅爾, “這可會生無窮大的能量。 ”而巨大的能量會讓時空變形,使整個蟲洞塌縮成黑洞 (一個在時空中無限緻密的點) 。卡羅爾:“我們不是100%確信這一切會發生,但是看起來非常有可能。實際上宇宙正在通過製造黑洞來阻止你製造一架時間機器。 ”

和誕生自廣義相對論的自然物(黑洞)不同,蟲洞和閉合類時曲線是人為構造出來, 這是用來測試理論邊界的一種方式。“黑洞很難避免, ”卡羅爾, “但閉合類時曲線的生卻是非常困難的。 ”即使蟲洞在現實環境中行不通,但它符合廣義相對論的事實也有重要的意義。 “我覺得非常奇妙,即使距離將時間旅行掃地出門只有一步之遙,但我們就是沒法做到,這也讓我有些懊惱, ”卡羅爾。

更令人惱火的是,在愛因斯坦優美的理論中,居然允許存在看起來几乎不可行的事情。但是仔細考慮這些令人心煩的可能性,物理學家或許可以對我們所居住的宇宙有更深入的理解。或許,如果我們宇宙不允許向過去穿越,那它就根本不會存在。

宇宙是自己生的?

廣義相對論在最大的尺度上描述了宇宙,而量子力學則提供了原子尺度上的明書。同時,量子力學為閉合類時曲線提供了另一種可能出現的場合——宇宙起源之時。威斯康辛大學密爾沃基(University of Wisconsin–Milwaukee)分校的物理學家約翰? 弗裏德曼(John Friedman): “在極小的尺度上(10–30厘米) ,時空的拓撲結構可能發生漲落,如果沒有出現任何基本層面的理論障礙,隨機漲落中或許會出現閉合類時曲線。 ”那麼能不能用某種方法放大和控制量子漲落,把它變成時間機器?“雖然沒有明確的證據明不能在宏觀尺度上擁有閉合類時曲線, ”弗裏德曼, “但是,凡是考慮過這些問題的人們都不支持這種觀點。 ”

毫無疑問,不管是在量子尺度還是在宇宙尺度上,創造一個時空的環路都是需要非常極端的物理條件。戈特,最有可能出現極端物理條件的地方,就是宇宙最開始的地方。1998年,戈特和天體物理學家李立新(現就職於北京大學)共同發表了一篇文章,在文章中,他們認為閉合類時曲線不僅是可能的,而且對解釋宇宙起源是非常必要的。戈特, “我們研究了宇宙孕育出自己的可能性,也就是,宇宙最開始那一刻的閉合時間迴路,能否讓宇宙創造出自己。 ”

戈特和李立新的宇宙模型就像標準的大爆炸宇宙學(一種遍及各處的能量場驅動了宇宙的初始膨脹)一樣,以一段暴脹作為開始。現在,許多科學家都相信,暴脹除了形成我們所在的宇宙,還形成了無數其他的宇宙。 “暴脹一旦開始,就很難停止, ”戈特, “它就像一株具有無窮條枝杈的樹,我們只是其中一個分枝。但是, 你必須問自己, 主幹來自哪裏?李立新和我認為,很有可能是其中一個分枝迴環構成了一個循環,然后成長為主幹。 ”

如果對戈特和李立新的自啟動式宇宙做一個非常簡單的二維速寫,它看起來就像是數字“6” ,時空的環路位於底部,我們現在的宇宙位於頂端。戈特和李立新從理論的角度推斷,突然出現的暴脹允許宇宙從時間環路中逃離,並且膨脹成我們當前居住的宇宙。要理解這個宇宙模型有些困難,但是戈特卻認為,這個理論最吸引人的地方在於,它消除了“憑空創造出一個宇宙”的需求。

然而塔夫茨大學(T ufts University)的亞歷山大?維蘭金(Alexander Vilenkin),劍橋大學的斯蒂芬? 霍金(Stephen Hawking),和加利福尼亞大學聖巴巴拉( University of California, Santa Barbara)分校的詹姆斯? 哈妥(James B。 Hartle)共同提出了一個模型,在這個模型中宇宙就是憑空生的。根據量子力學,真空並不是對的空,它充滿了虛粒子,這些粒子會自發生並且迅速湮滅。霍金和他的同事理論推測,我們的宇宙也同樣來自量子真空。但是在戈特看來,宇宙不是生於“虛無” ,它應該是從它自己中誕生的。

一場新的較量

目前,我們沒有任何的辦法來驗證這些理論中有哪個可以真正解釋宇宙的起源。著名的物理學家理查德? 費曼 (Richard Feynman)將我們的宇宙比喻為一場在神之間進行的國際象棋比賽。他,科學家們試圖在不知道規則的情況下理解這場比賽。在看到神將士兵向前移動一格時,我們學到了一個規則:士兵只能向前移動一格。但是,如果只是因為我們從未沒看到比賽的開始,沒看到那時兵可以向前移動兩步呢?我們或許也會錯誤地假設兵永遠只能是士兵,它們永遠不會改變身份,直到我們看到兵變成為一個后。

“你或許會那違反了規則, 你不能將兵變成后!” 戈特, “好吧,其實是可以的。只是你之前沒有看到過那麼極端的比賽而已。時間旅行的研究大抵也是那樣,我們通過查看一些極端環境來測試物理定律。對於向過去穿越的時間旅行,邏輯上沒有任何限制,只是它不符合我們已經熟悉甚至習慣的宇宙而已。 ”將兵變成一個后很可能僅僅是相對論規則的一部分, 戈特還, “我們的宇宙如何走到了現在,這才是重要的。 ”

相比於物理,這些瘋狂的推測和想法更貼近哲學。但是,量子力學和廣義相對論(強大並且反直覺的理論)已是目前能夠幫助我們弄明白這個宇宙的全部理論。 “只要人們試圖將量子理論和廣義相對論帶到這個話題中,我想的第一件事就是,他們並不是真的知道自己在做什麼, ”紐約大學的科學哲學家蒂姆?莫德琳(Tim Maudlin), “這些都不是嚴謹的數學,因為有部分看起來像廣義相對論的,另一部分又看起來像量子理論的,通過某種不夠和諧的方式組合在一起。但這也是人們必須要去做的,實在的,他們還不知道如何通過一套行之有效的辦法向前推進。 ”

在未來,會不會出現新的理論,完全否定向過去穿越的可能性?或者,新的理論讓我們再次驚嘆原來宇宙比我們想象的更加奇怪?在愛因斯坦重新定義了時間之后,物理學已經取得了突飛猛進的發展。曾經,時間穿越只存在於威爾斯的小中,現在,我們在現實生活中,至少能實現向未來穿越。當我問戈特,是不是很難相信宇宙間存在某種對稱性,讓我們可以在時空中穿行?他用一則軼事回答我, “一次,愛因斯坦和一個年輕人聊天。年輕人抽出筆記本,在上面寫下了一些東西。愛因斯坦問,那是什麼?年輕人, 一個筆記本, 只要我有好想法, 就會把它記下來。愛因斯坦,我從來不需要筆記本,因為我只有三個好的想法。 ”戈特: “我想,我們在等待一個新的好想法。 ” 這個自由落體者的故事已然成為了一個標誌,甚至有一些版本真的認為,曾有一位油漆工從專利局附近的公寓樓頂墜落。與其他關於引力發現的妙故事(伽利略在比薩斜塔投擲物體以及牛頓被蘋果砸中腦袋)一樣,這些事跡都只是經過美化、杜撰的民間傳聞罷了。愛因斯坦更願意關注宏大的科學議題,而非“瑣碎的生活” ,他不太可能因看到一個活生生的人從屋頂跌落而聯想到引力理論,更不可能將此稱為一生中最幸福的思想。

不久,愛因斯坦進一步完善了這個思想實驗,他想象自由落體者處在一個密閉空間中,比如一部自由墜落的升降機。在這個密閉空間中,自由落體者會感到失重,並且他拋出的任何物體都會與他一起漂浮。他將無法通過實驗來辨別,自己所處的密閉空間是正在以某一加速度做自由落體運動,還是正在外太空的無重力區域漂浮。 然后,愛因斯坦想象這個人仍在同一個密閉空間裏,處於几乎沒有重力的外太空中。此時有一個恆力將密閉空間以某一加速度向上拉升,他將會感到自己的腳被壓到地板上。如果此時,他拋出一個物體,那麼該物體也將會以加速運動落在地板上,就如同他站在地球上一樣。他沒有任何方法能夠區分,自己是受到引力的作用,還是受到向上加速度的作用。

愛因斯坦稱之為“等效原理” (the equivalence principle) 。以局域效應來看,引力和加速度是等效的。因此,二者是同一種現象的不同表現形式, 即可以同時對加速度和引力作出解釋的某種“宇宙場” (cosmic ?eld) 。

接下來,愛因斯坦花費了8年時間,把這個自由落體者思想實驗,改寫成為物理學史上最優美、最驚艷的理論。在此其間,愛因斯坦的個人生活也發生了巨大的改變,他與妻子的感情破裂,獨自一人居在德國柏林,他不再是瑞士專利局的一名職員,而是成為了一名教授及普魯士科學院(Prussian Academy of Sciences)的院士,不過后來,他開始漸漸疏遠普魯士科學院的同事,因為在那裏,反猶太主義的浪潮正在不斷高漲。

去年,美國加州理工學院和普林斯頓大學共同決定,將愛因斯坦的文稿檔案上傳至互聯網,讓人們可以免費了解在這段時期中,愛因斯坦個人生活及對宇宙的觀念的變化歷程。當我們讀檔案,看到1907年年底愛因斯坦匆匆記下“一種基於相對論原理對加速度和引力的新思考”時,似乎可以感受到他當時的激動與興奮。但當讀到, “幾天之后他以准備工作不正確、不嚴密、不清晰”為由,拒了一家電力公司的交流電機專利申請” ,愛因斯坦的暴躁與厭倦也躍然紙上。

接下來的幾年,充滿了戲劇性,因為一方面,愛因斯坦要爭分奪秒地趕在競爭對手之前,找到描述廣義相對論的數學表達式;另一方面,他又要與分居的妻子在財及探視兩個兒子的權力方面作抗爭。而到了1915年,愛因斯坦終於達到了事業的巔峰,提出了廣義相對論的完整的理論形式,永遠地改變了我們對整個宇宙的理解。


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