基金風險調整收益指標及其比較

風險調整收益指標——夏普指數、Stutzer指數、詹森指數、特雷諾指數

　在評價基金績效時，收益和風險需要綜合考慮，業績好的基金可能是由于其承擔的風險較高，并不能說明基金經理具有很強的投資能力，而業績差的基金可能是風險較小的基金，并不能說明基金經理的投資能力很差。選擇基金不能將收益率作為唯一的衡量指標，一味追求高收益的結果可能導致投資組合超出投資者的風險承受能力。為了全面地評價基金的績效，需要對收益進行風險調整，下面介紹幾個常用的風險調整收益指標。

　夏普指數以基金收益率的標準差作為風險度量指標，夏普指數越大說明風險調整收益越高，公式為： （其中 為收益率均值， 為無風險收益率均值， 為標準差）

　Stutzer指數可以看作是對夏普指數的改進，夏普指數假定基金的收益率遵循正態分布，對于非正態分布的情況難以進行有效的衡量，而Stutzer指數考慮收益率分布的偏斜度(Skewness)和峰度(Kurtosis)，偏斜度為正、峰度較小的基金業績更好。在正態分布的情況下，Stutzer指數和夏普指數的結果是一樣的。

　特雷諾指數以基金面對的系統性風險作為風險度量指標，特雷諾指數越大說明風險調整收益越高，公式為： （其中 為基金的系統性風險）

　詹森指數同樣以系統性風險作為風險度量指標，和特雷諾指數不同之處在于，前者的計算結果是收益率的絕對差值，后者為比率指標，公式為：

　（其中 為市場組合的平均收益率）

　舉例而言，兩只基金A、B某年的平均收益率分別為10%、8%，市場平均收益率為5%，標準差分別為14%、10%， 系數分別為0.9、1.1，該年的無風險收益率為2%，則基金A、B的夏普、特雷諾、詹森指數分別為 =(10%-2%)/14%=0.57，

　=(8%-2%)/10%=0.60， =(10%-2%)/0.9=8.89%， =(8%-2%)/1.1=5.45%， = (10%-2%)-(5%-2%)×0.9=5.3%， =(8%-2%)-(5%-2%)×1.1=2.7%

　在這個例子中，基金A的夏普指數小于基金B，但特雷諾指數和詹森指數大于基金B。

　不同風險調整收益指標的比較。首先，夏普、特雷諾指數計算的是比率值，即單位風險帶來的超額收益，詹森系數計算的是差異值，即由于基金經理積極管理產生的系統性風險報酬以外的超額收益，在對基金績效排序時不同計算方式可能得出不同結論。

　其次，指標采用的風險度量標準不同，采用不同的風險度量標準也會對基金績效排名造成影響。比如詹森和特雷諾指數使用 系數度量風險，僅考慮基金的系統性風險，而夏普指數使用標準差度量風險，標準差度量的是基金面對的所有風險（包括系統性風險和非系統性風險）。系統性風險很高時，基金組合和市場走勢更為接近，非系統性風險可以通過分散投資來降低，如果非系統性風險降為0，那么基金將獲得市場平均收益，所以許多基金經理往往會通過重配某些行業或某些股票的方式，在承擔較高非系統性風險的同時謀求超越市場的收益。就上文中的例子而言，基金A的 系數小于基金B，標準差大于基金B，說明基金A的系統性風險相對較小，但由于基金經理的積極管理，基金A沒有充分分散投資仍保留了較高的非系統性風險，使得其整體風險（即標準差）高于基金B，所以當僅考慮系統性風險（即使用特雷諾指數和詹森指數）時，基金A的績效好于基金B（ =8.89%， =5.45%； = 5.3%， =2.7%），當考慮全部風險（即使用夏普指數）時，基金A的績效差于基金B（ =0.57， =0.60）。

　本欄目旨在為基民提供一些涉及基金計算方面的知識，以便大家在投資基金時進行分析和參考。