探究DeFi借貸：組成、公式，與用例

這篇文章是三篇系列文章的第一篇，討論 DeFi 借貸協議的工作原理——它們的關鍵組成部分、公式和用例。在這一過程中，我們將強調，儘管協議使用不同和創意的命名方式，但它們傾向於重複、迭代和分享核心概念。其中一篇本部落格文章中詳細介紹如何使用 ERC20  Token來代表用戶在借貸池中的市佔率。我們將從分析這些協議的獨特元素開始，並提供技術概念來區分它們的工作方式。

借貸池

在傳統金融（或 TradFi）中，借貸由第三方金融機構進行調整。這些金融機構被委託執行兩項關鍵任務：強制借方向貸方支付利息，並評估並防止被認為是不可信的當事方參與這些活動。

相比之下，在去中心化金融（或 DeFi）中，第三方借款人和貸款人是不值得信任的。這種信任的缺失激發了一個創新的設計，用於在鏈上促進借貸過程。

借貸池是一個智能合約。DeFi 協議用戶可以存入資產（通常是 ERC20 Token），目的是使用該合約來借出他們存入的資產。其他用戶可以與借貸池進行交互，享受即時貸款，即抵押在池中的資產進行借款。

與傳統金融方法相比，借貸池在借貸方面具有一些重大的優點，例如：

· 在 DeFi 中，貸款不受貸款資金與借款金額 1:1 可用性的限制。相反，來自協議所有用戶的資金都被存入池中，從而創建了足夠大的Token庫存，以立即滿足貸款需求。

· DeFi 不需要還款計劃。貸款是根據以前存入的抵押品執行的，用戶可以隨時選擇還款。

此時，你可能會想，「如果我不得不提供同等價值（甚至高估）的資產作為抵押品，為什麼要在借貸協議上借入資產？難道我不應該出售抵押品併購買所藉資產嗎？」

實際上，這種 DeFi 借貸協議似乎只允許完全抵押（或超額抵押）的貸款，為一個有趣的「交易」方法打開了大門：槓桿。

假設你對 WBTC 非常看好，非常確定它的價值會飆升！你可以在你最喜歡的借貸協議上存入一些 WBTC（價值 1000 美元），然後使用它來借入一些穩定幣（例如 USDC），然後用這些穩定幣在某個交易所上購買更多的 WBTC（對於我們的場景，假設你的初始存款的一半，即 500 美元）。在這種情況下，你暴露於 WBTC 的價值為 1500 美元，而你的初始存款只有 1000 美元。

但是，如果你把你的 500 美元的 WBTC 抵押品存入協議來借入更多的 USDC 呢？這個過程被稱為超額槓桿，你可以一直這樣做，直到你超出了你的借款能力，而協議的政策會阻止你這樣做。

在類似的情況下，假設你對 WBTC 持悲觀態度（畢竟現在是 Crypto 冬天）。你可以採取我們之前場景的相反操作，將 USDC 作為抵押品存入協議來借入 WBTC，然後立即以更多的穩定幣換掉它。如果你的預測成為現實，WBTC 的價格下降了，你可以在交易所上以更便宜的價格購買相同數量的 WBTC，償還貸款並獲得多餘的 USDC，從而打開（並關閉）WBTC 的空頭部位。

市佔率Token

與傳統金融一樣，將資產存入借貸池的用戶會受到長期保留資金的激勵，並獲得存款利息。利息隨時間累計，按用戶在協議中的存款的百分比計算，並由其相應的存款用戶聲明。用戶在借貸池中保留資產的時間越長，他們獲得的利息就越多。

協議如何記錄每個用戶在池中的市佔率？當一個用戶向池中存入資產時，他們的「市佔率」會稀釋所有用戶的市佔率，協議會相應地反映這一點。然而，協議不會直接跟蹤和更新每個用戶的池市佔率，而是僅處理存款人市佔率的變化，而無需每次提取或存入時主動更新其他用戶的市佔率。

你可能會認為這個協議讓你既能擁有蛋糕，又能吃掉蛋糕。但實際上不是這樣的：

協議通過鑄造和銷毀 ERC20 Token來處理利息發放，我們稱之為「市佔率Token」，它代表了貸款池中一個貸方的市佔率（或存款資產的比例）。這種「市佔率Token」設計自動調整其他「股東」的股份稀釋，以反映「市佔率」的鑄造和銷毀，與他們的基礎資產的存款或提取成比例。

下面，我們將提供不同協議如何使用「市佔率Token」的實際示例，並討論它們的相似之處。

aToken：AAVE 的「市佔率Token」

aToken 是 AAVE 的收益生成Token，由貸款池在存入和提取資產時鑄造和銷毀。

aToken 是集成到 AAVE 協議中的類似於 ERC20 的Token，因此用戶可以進入的每個不同市場（存入抵押品）都有一個對應的 aToken。

如果我們查看 AAVE 借貸池合約，我們可以看到當用戶向池中存入資產時發生的基本操作：

我們可以看到與用戶存入的市場相對應的 aToken 將被稱為「鑄造」函數。

我們可以看到，實際要鑄造的數量是：

如上圖所示，在這個例子中，用戶加入了一個已經在之前的存款中賺取了一些利息的市場。上面的方程式幫助我們理解這一點，因為它顯示了如何使用全局指數來考慮所有用戶的利息累計，這個指數會在各種操作（存款、提款等）時更新。

當用戶提取他們的基礎資產時，liquidityIndex 將用作乘數來計算交易中所欠的Token數量。

以下是來自借貸池合約的相關代碼片段：

在這裡，aToken 合約的 balanceOf 函數有點奇怪。畢竟，我們剛剛確定鑄造的 aToken 數量與存入的基礎資產數量不同。調用 IAToken(aToken).balanceOf(address(user)) 如何產生用戶即將提取的基礎資產數量（如在函數底部所示）？原因如下：

· 當用戶提取他們的資產時，他們的 aToken 將被銷毀。這些已銷毀的 aToken 保持其他用戶所擁有的 aToken 的總量與他們的市佔率成比例，這些市佔率是在用戶資產提取之後的。

· 用戶提取資金的市場利率會隨著每次提取而更新。

正如我們先前所述，aToken 是類似於 ERC20 的Token。我們強調它們是「類似」ERC20 Token，因為它們的 balanceOf 函數具有獨特的屬性。在常規的 ERC20 Token中，balanceOf 函數返回一個地址擁有的Token數量。

由於 aToken 代表池的市佔率，而不是直接的價值，因此 aToken 的 balanceOf 函數返回協議欠用戶的基礎Token的數量，以對其存款進行補償。

在此，該 balanceOf 函數覆蓋了繼承的 aToken 合約中的 balanceOf 函數。結果，該示例邏輯中的 balanceOf 邏輯被執行，而不是用戶Token數量的常規（繼承）映射查找。

上述提到的Token數量然後乘以 getReserveNormalizedIncome 的結果，該函數執行以下邏輯：

我們可以識別此處的分支：

· 如果在該塊中已經更新了保留數據：返回該市場的 liquidityIndex 值，因為它已經更新。

· 否則：我們需要看看 calculateLinearInterest 中發生了什麼才能找出下一個流程。

當前市場的 ReserveData 對象中的 currentLiquidityRate 和 lastUpdateTimestamp 被傳遞到此函數中，函數的結果為：

讓我們分解此方程式的組件，以更好地理解 linearInterest 值的要點： 

· currentLiquidityRate：可以將其視為我們所在市場的年利率（APY）

· block_{timestamp} - lastUpdatedTimestamp：自上次更新以來經過的時間

注意：由於我們在 getNormalizedIncome 中選擇了第二個分支，因此在此時保證該值為正值。

因此，我們可以將此利息應計機制視為一個簡單的利息複合機制，它在每個區塊中進行複合。現在，我們已經確定了要為用戶累計的利息金額，我們只需要將該值乘以流動性指數，然後在 balanceOf 函數中進行用戶的規範化收入乘法：

現在我們了解了 aToken 背後的邏輯，但我們仍然需要解決 liquidityIndex 的工作原理之謎。

在下面的示例中，liquidityIndex 可以定義為一定時間內儲備積累的利息：

回顧之前提到的 liquidityRate 變量 - 現在我們將討論它在計算 liquidityIndex 中的使用。只有當 liquidityRate 大於 0 時，才會積累利息 - 換句話說，只有該市場中有任何 APY 時才會積累利息。這是有意義的。

讓我們快速回顧一下 calculateLinearInterest 的實際操作：

上述邏輯可以轉化為以下方程式：

正如我們可以在 DefaultReserveInterestRateStrategy.sol 合約中看到的那樣，liquidityRate 是通過以下方式定義的：

因此，可以寫為：

整體借款利率（overallBorrowRate）在此定義為：

我們可以將其寫成：

利用率（utilizationRate）可以定義為：

在定義利用率時，我們更容易考慮儲備中流動性（當前借出的流動性）與市場中總流動性之間的比率，這可以簡化為：

現在我們可以使用這兩個定義來編寫流動性指數的方程式：

由於 totalBorrows 在分子和分母中都存在，因此我們可以寫成：

關於流動性指數的方程式，現在已經說得夠多了，我們以後會再來討論這個定義。

cToken：Compound 的「市佔率Token」

讓我們繼續我們下一個借貸協議示例，Compound。

Compound 使用稱為 cToken 的「市佔率Token」來處理借款和放貸。這個Token為 Compound 協議中所有可用於用戶借貸的資產進行記賬。

與我們在 AAVE V2 中討論的類似，Compound 的「市佔率Token」被鑄造並用於贖回基礎資產。

Compound 使用的匯率類似於 AAVE V2 的流動性指數，以確定應鑄造多少 cToken。這個匯率是一個這樣的函數：

讓我來解釋這裡的關鍵術語：

·totalCash：cToken 帳戶擁有的 ERC20 基礎Token的數量。 

· totalBorrows：借款者借出市場上的 ERC20 基礎Token的數量。 

· totalReserves：保留的一定數量的 ERC20 基礎Token，可通過治理方式進行提取或轉移。 

· totalSupply：返回 cToken 的總供應量的 ERC20 函數。

有了這個背景，我們可以寫出 Compound 的匯率方程式：

當用戶存入 ERC20 Token時，匯率決定了將鑄造多少 cToken 作為回報：

要鑄造的 cToken 數量由以下方程式定義：

eToken：Euler 的「市佔率Token」

為了進一步鞏固這些協議之間的相似性，讓我們再分析另一個借貸協議 Euler，看看它如何處理借貸。

在下面的示例中，deposit 函數允許用戶存入 ERC20 Token以換取 eToken。

正如我們所見，internalAmount 是為此轉移鑄造的 eToken 數量。

與 Compound 的名字和函數 exchangeRate 又一次直接重疊。

讓我來解釋一下用於計算匯率的關鍵參數：

· poolSize：使用基礎資產的 ERC20 合約中，以池合約地址調用 balanceOf（address）函數的結果。

· totalBorrows：借出的 ERC20 基礎Token的總量，目前不在池中。

· totalBalances：所有 eToken 持有者的總餘額。

因此，方程式將是：

總結

我們已經涵蓋了 3 個借貸協議： 

· AAVE V2 

· Compound 

· Euler

我們已經檢查了「市佔率Token」的鑄造方式，以及它們如何通過借貸池交換存款資產。

我們提出的三個方程式可以歸納為一個簡單的方程式：

請記住，匯率可以按照協議定義的任何方式進行定義。這些任意的匯率可以增加鑄造的Token數量（如果小於 1），如果大於 1 則會減少數量。

在 AAVE V2 和 Compound 中，我們已經看到了 someRate 變量的一些相似之處。在 Compound 中，someRate 是：

而對於 AAVE V2，someRate 的定義如下：

流動性指數的定義為：

雖然我們不能將每個協議的匯率歸納為一個式子，但對於 AAVE2 和 Compound，我們知道匯率是市場中總流動性的函數。回到我們的方程式，給定 totalLiquidity 是市場中 ERC20 基礎Token的總量，那麼在 exchangeRate 表達式的分子中和 liquidityRate 的分母中的分子是功能上相同的。

簡而言之：這些協議在本質上是相似的。雖然它們有時可能使用不同的術語，但當將它們分解為方程式時，每個組件在實現中都具有類似的目的。我們邀請讀者隨機選擇一個借貸協議，並檢查我們在此處討論的歸納是否也適用於該協議。如果適用的話，請隨時告訴我們。

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