最新實驗宣告愛因斯坦隱變數理論出局？

文章來源：賽先生

8月24日，荷蘭代爾夫特技術大學的物理學家羅納德·漢森（Ronald Hanson）領導的團隊在論文預印本網站arXiv上傳了他們最新的論文，報導他們實現了第一例可以同時解決探測漏洞和通信漏洞的貝爾實驗。該研究組使用了一種巧妙的技術，稱為“糾纏交換”（entanglement swapping），可以將光子與物質粒子的好處結合在一起。最終測量結果表明兩個電子之間的相乾性超過了貝爾極限，再一次支持了標準量子力學的觀點，否定了愛因斯坦的隱變數理論。不僅如此，由於電子很容易檢測，探測漏洞就不是問題了，而兩個電子之間的距離又足夠遠，也填補了通信漏洞。

量子信息領域學者認為，這是一個極為重要的實驗，學界等待一個無漏洞的貝爾不等式驗證實驗太久了，它標志著貝爾不等式可以被稱為貝爾定律了。這個實驗也宣告了局域隱變數理論的死刑：量子非局域性是真實的。

標準量子力學VS隱變數理論

如果問一位物理學家，史上最成功的物理理論是什麼？十有八九，他會回答量子理論。從1900年普朗克發明量子論開始，到1927年海森堡和薛定諤確立了量子力學的數學形式，短短幾十年量子理論就佔據物理學中的統治地位。人們用它來解釋基本粒子的性質、原子發光光譜、原子組成材料的特性，甚至是宇宙的誕生與演化。這一百多年中，量子理論几乎在所有的地方都取得了巨大成功。但對它的根基是否完備，人們一直有爭議。

根據量子理論，測量會導致系統波函數的塌縮，被測的物理量才被確定。這非常奇怪，難道在測量之前物理量就沒有意義嗎？進而言之，沒有觀察者，現實世界就不存在嗎？從1920到1930年代，愛因斯坦和波爾就量子力學是否完備，量子力學的本質是什麼進行了多次論戰。1935年，愛因斯坦、波多斯基和羅森（EPR）三人提出了一個佯謬，指出要麼量子理論是不完備的，要麼量子力學會導致超光速的作用，與局域性相違背[1]。

根據量子理論，微觀粒子可以處於量子疊加態。比如電子的自旋有向上和向下兩種狀態，這兩種自旋態可以處於任意的疊加態。如果有兩個電子，它們的自旋態有四種可能：上上，下下，上下和下上。把它們製備到相互糾纏的狀態：自旋同時向上和同時向下的疊加態。當我們測量出一個電子的自旋是向上（向下）的，那麼另外一個電子的自旋態就塌縮到向上（向下）的狀態，不論電子之間的距離到底有多遠。這個塌縮是瞬時的，傳遞速度超越了光速。最新的實驗表明，這個超距相互作用傳遞速度至少是光速的一萬倍[2]。

而在愛因斯坦看來，這種超距相互作用是不可思議的，違背了狹義相對論。他認為電子的狀態在測量之前就確定好了，自旋狀態與測量無關。他呼籲建立一個更一般的局域實在論理論來彌補量子理論的不足，消除超距作用。作為愛因斯坦思想的繼承人，玻姆於1952年在標準量子理論中加入了局域的“隱變數”[3]，把它變為了一個完全決定性的理論，從而把局域性保存了下來。需要指出的是，后來的研究表明，量子糾纏的超距作用無法實現信息的超光速傳遞，相對論並沒有被破壞。

貝爾不等式：實驗可證

英國物理學家約翰·貝爾1928年出生，那時量子力學的數學形式已經確立了。等他上大學時，波爾學派對量子理論的解釋已經佔據了主導地位，但是貝爾對此一直有疑惑。當他讀到愛因斯坦與波爾的論戰文章后，站在了愛因斯坦一方，因為他覺得愛因斯坦遠比波爾聰明。因此，當玻姆隱變數理論出現后，貝爾就成為了隱變數的支持者。大學畢業后，貝爾成為了粒子加速器理論的專家，對量子理論的基礎的思考，只是業餘愛好。思考了這個問題十幾年，他認為問題的關鍵在於找到一個實驗可以驗證的判據，來判定隱變數理論與量子理論到底哪個正確。

1963年，貝爾獲得了到美國加州斯坦福直線加速器實驗室工作一年的機會，從而有時間專門研究隱變數理論。1964年，他定義了一個可觀測量，並基於隱變數理論預言的測量值都不大於2[4]。而用量子理論，可以得出其最大值可以到。一旦實驗測量的結果大於2，就意味局域隱變數理論是錯誤的。貝爾不等式的誕生，宣告了量子理論的局域性爭議，從帶哲學色彩純粹思辨變為實驗可證的科學理論。

雖然貝爾研究隱變數理論的初衷是要證明量子理論非局域性有誤，可后來所有的實驗都表明局域隱變數理論預言有誤，而量子理論的預言與實驗一致。1972年，第一個驗證量子力學非局域性的實驗出現了[5]。1982年，貝爾不等式得到阿蘭·阿斯佩（Alain Aspect）等人驗證，量子理論勝出[6]。但這些實驗中存在漏洞。首先是局域性漏洞：兩個糾纏的光子距離太近，對貝爾不等式的違背，有可能是靠某個不大於光速的通訊通道來實現的，而非源自量子理論非局域性；其次是測量漏洞：這些實驗是用光子做的，光子探測器效率不夠高（閾值是82.8%），不能排除測量漏洞。

無漏洞的貝爾不等式驗證

從阿斯佩驗證貝爾不等式開始到現在，三十多年過去了，人們在光子、原子、離子、超導比特、固態量子比特等許多系統中都驗證了貝爾不等式，所有的實驗都支持量子理論。有部分基於光子的實驗排除了局域性漏洞，可是受限於光子探測器效率，沒有排除測量漏洞。有部分基於原子或離子的實驗，由於對離子能級探測效率接近於1，排除了測量漏洞，但沒有排除局域性漏洞。到目前為止，還沒有一個實驗能同時排除局域性漏洞和測量漏洞。

荷蘭代爾夫特技術大學的羅納德·漢森研究組，最近在預印本網站arXiv.org上公佈了一篇實驗論文，報導了他們在金剛石色心系統中完成的驗證貝爾不等式的實驗[7]。之所以選擇用金剛石色心來做這個實驗，有以下幾個原因：首先，色心所發出的光子在可見光波段，在光纖中傳播損耗非常小；其次，探測色心狀態所需要的的時間很短，只要幾個微秒。因此，要避免局域性漏洞，只需把兩個金剛石色心分別放置在相距1.3公里的兩個實驗室。利用糾纏光子對和糾纏交換技術，他們實現了金剛石色心電子之間的糾纏。兩個色心直接用光通訊所需時間大概4.27微秒，而完成一次實驗的時間為4.18微秒，比光通信時間少90納秒，因此解決了局域性漏洞。此外，色心的測量效率高達96%，測量漏洞也被堵上了。總之，他們聲稱實現了無漏洞的驗證貝爾不等式的實驗，在96%的置信度（2.1個標準差）上支持量子理論，從而證了局域的隱變數理論。

這是一個極為重要的實驗，學界等待一個無漏洞的貝爾不等式驗證實驗太久了，它標志著貝爾不等式得到了几乎無漏洞的實驗驗證，可以被稱為貝爾定律了。這個實驗也宣告了局域隱變數理論的死刑：量子非局域性是真實的。

很可惜，貝爾本人沒能看到這個實驗。早在1990年，他就由於中風突然離世。貝爾直到去世前還在研究如何修正正統的測量理論和波函數塌縮理論。盡管一輩子都對量子理論的非局域性和波函數塌縮心懷疑慮，貝爾卻恰恰是對量子非局域性研究貢獻最大的那個人。

實驗的缺陷與應用價值

如果實驗還有什麼缺陷的話，首先是置信度不夠高，通常我們至少需要有三個標準差的置信度。要得到更讓人信服的結果，需要積累更多數據才行。此外，還有“自由意志選擇”漏洞未被排除。這個漏洞指的是測量時基矢並非隨機選擇。在這個實驗中，用隨機數發生器來選擇基矢的，這會受到決定論的挑戰。類空間距的量子隨機數發生器，其反向光錐在過去的某一點總會相交的，原則上總可以受共同的隱變數來操控，破壞了測量獨立性。要解決這個漏洞，必須要依賴人的意志來進行自由選擇。人做出選擇需要的時間大概是幾百毫秒，因此距離至少需要有幾萬公里[8]。未來，如果我們可以在月亮和地球之間完成對貝爾不等式的驗證，就可以彌補這個漏洞。

除此之外，這個實驗也有很大的應用價值。無漏洞的貝爾不等式驗證實驗，為未來實現器件無關的的隨機數發生器和量子密鑰分發技術提供了技術儲備。隨量子密鑰分發技術的成熟和廣泛應用，今后全量子網絡技術將會越來越受到關注。這個實驗所實現的距離1.3公里兩個固態量子比特之間的量子糾纏製備，是未來實用化的全量子互聯網的重要技術支撐。

最后，非常感謝徐達、祖充、魏朝輝、張文卓等人對本文提出的寶貴意見和建議。

（歡迎持不同觀點者來論。）

作者：尹璋琦（清華大學交叉信息研究院量子信息中心）

參考文獻：

1 A。 Einstein， B。 Podolsky， N。 Rosen。 “Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete？” Phys。 Rev。 47， 777 （1935）。

2 Juan Yin， and et al。 “Lower Bound on the Speed of Nonlocal Correlations without Locality and Measurement Choice Loopholes”， Phys。 Rev。 Lett。 110， 260407 （2013）。

3 David Bohm。 “A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of ‘Hidden’ Variables。 I” Phys。 Rev。 85， 166 （1952）。

4 J。 S。 Bell。 “On the Einstein Poldolsky Rosen paradox。” Physics 1， 195 （1964）。

5Stuart J。 Freedman and John F。 Clauser。 “Experimental Test of Local Hidden-Variable Theories” Phys。 Rev。 Lett。 28， 938 （1972）。

6 Alain Aspect， Jean Dalibard， and Grard Roger。 “Experimental Test of Bell‘s Inequalities Using Time- Varying Analyzers” Phys。 Rev。 Lett。 49， 1804 （1982）。

7 B。 Hensen。 “Experimental loophole-free violation of a Bell inequality using entangled electron spins separated by 1.3 km” arXiv：1508.05949。

8 A。 Leggett， （2009）， Aspect experiment， Compendium of Quantum Physics， Edited by D Greenberger， K Hentschel and F Weinert （Berlin： Springer） pp 14–18。