從比特幣關機價聊起

近期，隨著 Mt. Gox 開始賠付比特幣與德國政府頻繁出售比特幣，比特幣價格一度跌破 5.4 萬美元（現在已經漲回 6 萬美元上方），觸及部分比特幣礦機「關機價」。

據調查機構顯示，若比特幣來到 5.4 萬，只有效率超過 23W/T 的 ASIC 礦機才能夠盈利，僅有 5 個型號的礦機可苦苦支撐。這意味著，如果比特幣價格跌破關機價，一些抗風險能力體量較小的礦工就會謀求退出止損。當這些礦工退出時，往往會拋售比特幣換取現金，同時降價售賣礦機，引發比特幣價格進一步下跌，這個現象即為礦工投降（Miner Capitulation）。

所謂關機價其實就是比特幣礦機挖礦的成本價，那麼這個成本價是如何計算出來的呢？為了回答這個問題，我們必須要先了解比特幣的經濟模型和 PoW 機制。

比特幣預先編程了 2100 萬的總供應量，大約每 10 分鐘開採一個區塊，獎勵礦工若幹個比特幣。獎勵的數量在比特幣開始時是每個區塊 50 比特幣，然後每 21 萬塊（大約每四年）獎勵會減半，最近的減半事件是在 2024 年 4 月 23 日發生的，減半時區塊高度為 84 萬，獎勵降到每個區塊 3.125 比特幣。除了區塊獎勵外，礦工還會收取打包交易的手續費，每筆交易的手續費一般在 0.0001 ~ 0.0005 比特幣之間。手續費由市場調節，使用比特幣轉賬的用戶越多，礦工就會越忙，如果交易手續費設置的過低，交易就會被礦工忽略。

當比特幣網路中發生交易時，這些交易會被放入內存池（mempool）中。然後，礦工從內存池中選擇一組交易，嘗試組成一個新的區塊。要做到這一點，礦工需要找出隨機數中的某個特定數值，並將這個特定數值與區塊數據結合起來，生成一個滿足網路難度目標的哈希值，這個過程就是「挖礦」，誰先計算出符合條件的哈希值，誰就獲得了記賬權，也就是挖礦成功。難度目標是一個動態值，每 2016 個區塊（大約每兩周）調整一次，從而讓比特幣的平均出塊時間維持在 10 分鐘左右。因此全網算力越大，難度目標就會越大。

上面提到的算力就是比特幣礦機挖礦的能力，也就是每秒能做多少次哈希碰撞，目前算力的單位一般採用 TH/s，即每秒 10^12 次哈希，全網算力大約 630 EH/s，即每秒 6.3*10^20 次哈希，因此每 T 算力每天理論能挖到 8*10^(-7) 個比特幣。對於礦工來說，支出除了礦機購買、礦場營運管理費用外，其他主要就是挖礦的電費，以螞蟻 S19 pro 礦機為例，額定算力 110 T，額定功耗 3250 W，可以推算出每 T 算力每天耗電為 0.709 kW，不同國家地區電費差異巨大，按照 0.055 u/kw 計算，一個比特幣成本在 5 萬美元左右。下圖是 F2Pool 的比特幣挖礦數據，跟筆者的估算基本一致。

以上的前提都建立在全網算力在 630 EH/s 的情況下，一旦出現「礦工投降」，全網算力就會下降，開採一個比特幣的成本也會隨之下降。同樣的，如果比特幣價格升高，礦工有利可圖，全網算力就會上升，開採一個比特幣的成本也會隨之上升。

因此比特幣的「關機價」其實也是市場調節和礦工博弈的結果，而這一切都建立在比特幣簡潔而有效的經濟模型之上。

PoS 下的經濟模型

在以比特幣為代表的 PoW 公鏈的經濟模型中，礦工是最重要的參與者，但是在 PoS 的公鏈（例如以太坊和 Solana）中，並沒有礦工的角色，那麼他們的經濟模型又是什麼樣的呢？

首先我們要知道，PoS 機制與 PoW 機制最大的不同是，在 PoS 下，參與共識出塊的節點是有準入機制的，通常該機制由質押（Staking）來實現。在該機制中，節點需質押一定數量的平台代幣，才有資格參與網路共識；同時，平台會向這些節點發放平台代幣作為區塊獎勵，激勵它們為網路穩定性做出貢獻。在 PoS 下，通過質押參與網路共識的節點一般稱之為驗證者（Validator）。

其次，如果平台代幣是無限增發的（例如以太坊和 Solana），還需要考慮平台代幣的通膨問題。平台代幣的增發通常由驗證者區塊獎勵實現，銷毀一般是以交易費的形式進行流動性回收，如收回到項目方國庫、協議內燃燒掉等方式。增發與回收需要達到平衡，允許部分時間內通膨或通縮，但是不能長期通膨或通縮，以維護經濟穩定。

最後，還有平台代幣的功能，不同於比特幣只能作為交易手續費，PoS 的平台代幣由於存在質押的區塊獎勵，具備生息功能，因此部分平台還會有委託質押的設計，可以降低市場上平台代幣的流通量，也是維護經濟穩定。我們常說的流動性質押，通常就是第三方協議基於委託質押設計的，APR 來自於質押的區塊獎勵（和 MEV）。

以太坊

以太坊網路初始供應量為 7200 萬，其中 6000 萬於 2014 年 7 月和 8 月舉行的眾籌活動中分配給了購買 ETH 的人們（平均售價約為每枚 0.3 美元），剩餘 1200 萬 於 2015 年網路啟動時一半分給了 83 位早期對協議做出貢獻的人，另一半則留給了以太坊基金會。當前以太坊網路的總供應量約為 1.2 億。

2022 年 9 月，以太坊由 PoW 轉為 PoS（The Merge），啟動了信標鏈。以太坊網路的通膨設計以此為界，分為兩個階段：在以太坊轉為 PoS 前，每年增發約 484 萬 ETH，通膨率約 4%；在以太坊轉為 PoS 後，每年增發約 301 萬 ETH，通膨率約 2.5%。實際上，自以太坊轉為 POS 以來，由於 EIP-1559 約定每筆交易會燃燒一部分 ETH 作為網路的基礎費用，因此大部分時間 ETH 是通縮，平均通縮率為 1.4%。

在以太坊網路中，如果一個節點想要成為信標鏈的驗證者，需要質押 32 個 ETH，超過 32 個 ETH 不會增加該驗證者在網路上的權重。信標鏈中每個時段（epoch）有 32 個時隙（slot），每個時隙大概 12 秒，會產生一個區塊。以太坊以時段發放獎勵，其數額是從基礎獎勵計算的，基礎獎勵代表了在每個時段的最佳條件下每個驗證者的平均獎勵，其中區塊的提議者可以拿走 1/8 的基礎獎勵，其他獎勵會分給投票者（前提是作出與大多數其他驗證者一致的投票）和同步委員會的參與者，獎勵分配跟驗證者的有效餘額以及活躍驗證者的總數有關。關於驗證者獎勵的詳情，讀者可以自行去了解以太坊的 Gaper 共識，這也是以太坊協議最複雜的設計之一。

由於以太坊質押至少需要 32 個 ETH，不支持將 ETH 委託給其他驗證者質押，並且提出質押的 ETH 還有 27 個小時的解鎖期。這些規則對質押者來說是存在一定阻礙，因此，為了給用戶提供更便於參與的質押環境，市場上出現了流動性質押（Liquid staking token, LST）協議。原理是通過將 ETH 匯集在一起，以繞過 32 個 ETH 的最低要求，不需要每個用戶操作自己的驗證器，質押池會處理相應操作，並且還能給用戶提供相應的質押憑證，以參與其他的 DeFi 應用，提高資金利用率。

以太坊流動性質押領域的行業老大 Lido 推出的 stETH，已經占據了以太坊 LST 賽道大部分的市場市佔率。Lido 讓普通用戶通過 Lido 平台，可以質押任意數量的 ETH，質押後的 ETH 變成 stETH 可隨時換成 ETH，解決了原生質押的痛點。當前以太坊網路中，質押的 ETH 為 3254 萬，占總供應量的 27%，其中 Lido 貢獻了 980 萬，stETH 占質押 ETH 的 30%。

Solana

Solana 網路初始供應量為 5 億，其中 38% 給社區儲備基金，12.5% 給團隊成員，12.5% 給 Solana 基金會，剩餘 37% 給投資者。當前 Solana 網路的總供應量約為 5.8 億，流通 4.6 億，流通率約 80%。剩下 20% 的 SOL 鎖定在投資者和團隊手中，最顯著的解鎖將在 2025 年 3 月發生，約 4500 萬枚。

Solana 的初始通膨率為 8%，每年遞減率為 -15%，長期通膨率為 1.5%。

Solana 網路對於驗證者的最低質押金額沒有要求，但驗證者的投票權力和質押獎勵會按照其質押金額的比例進行分配。Solana 網路支持委託質押（delegate staking），用戶通過委託質押的方式，將自身的 SOL 質押給已存在的驗證者來分享收益。委託質押並不意味著將 SOL 委託給驗證者，SOL 仍然保留在用戶的錢包中，這使其與持有它們一樣安全。目前有 1500 個驗證節點，APR 平均在 7% 左右。

驗證者執行驗證交易和提議區塊的工作：每當驗證者提交正確且成功的投票（這本身就是一筆交易，驗證者支付交易費用）時，他們就會獲得積分；提議區塊沒有額外的積分，區塊獎勵僅僅包括區塊中包含的交易費用，並且只有 50% 的費用作為區塊獎勵流向驗證者，另外 50% 將被銷毀。在一個時段中，驗證者會積累這些積分，然後它們可以在時段結束時「兌換」一定比例的 SOL 獎勵，積分到獎勵的「兌換」是通過權益加權計算，即驗證者占總積分（所有驗證者的積分之和）的百分比獲得相應的 SOL。

Solana 網路上的 LST 現狀與以太坊顯著不同。Solana 網路中流通中的 SOL 的質押比例超過 80%，遠高於以太坊的 27%。然而，LST 僅占質押供應量的 6%（相比之下，以太坊超過 40%）。主要原因是 Solana 網路原生支持委託質押，且 DeFi 協議生態尚處於早期，Lido 及其同類產品在以太坊上試圖解決的問題在 Solana 上並不存在。Jito 是 Solana 網路 LST 的龍頭，Jito 將用戶的 SOL 委託給支持 MEV（Jito-Solana 驗證器客戶端）的驗證者節點變成 JitoSOL，其中 MEV 收益作為額外收益分配給質押者。因此 Jito 平台的 APR 比委託質押更高，目前可以達到 7.92%，JitoSOL 占質押 SOL 的 3%。

總結

經濟模型是以長期運行為目標的區塊鏈最重要的設計，沒有之一。相比於以比特幣為代表的 PoW 公鏈簡單而有效的經濟模型，以以太坊、Solana 為代表的 PoS 公鏈的經濟模型的設計通常非常複雜——要考慮質押機制、激勵機制、通膨參數、代幣功能。

從新公鏈的經濟模型來看，絕大多數都採用了 PoS 而非 PoW 共識機制，究其原因，除了 PoS 更節能外，還有更好的吞吐量和交易確認時間，每秒鐘可以處理更多的交易，性能是區塊鏈走向大規模採用的基石。

在相同成本下，PoS 也更具安全性，受到攻擊也更容易恢復。因為驗證者是利益相關者，誠實的驗證者會被獎勵，作惡的驗證者會被懲罰——當然最大的利益相關者會獲得最多的回報，也會造成財富集中問題。

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