股指期貨的定價理論

期貨價格=現貨價格+融資成本-股息收益

一般地,當融資成本和股息收益用連續復利表示時,指數期貨定價公式為：

F=Se(r-q)(T-t)

其中：

F=期貨合約在時間t時的價值；

S=期貨合約標的資產在時間t時的價值；

r=對時刻T到期的一項投資,時刻t是以連續復利計算的無風險利率(％)；

q=股息收益率,以連續復利計(％)；

T=期貨合約到期時間(年)

t=現在的時間(年)

考慮一個標準普爾500指數的3個月期貨合約。假設用來計算指數的股票股息收益率換算為連續復利每年3％,標普500指數現值為400,連續復利的無風險利率為每年8％。這里r=0.08,S=400,T-t=0.25,q=0.03,期貨價格F為：

F=400e(0.05)(0.25)=405.03

我們將這個均衡期貨價格叫理論期貨價格,實際中由于模型假設的條件不能完全滿足,因此可能偏離理論價格。但如果將這些因素考慮進去,那么實證分析已經證明實際的期貨價格和理論期貨價格沒有顯著差異。

(雷東升 編輯)